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有沒有辦法建立一個R^4到R^2上的一一映射,能夠保證在R^4上的函數(shù)的特性(連續(xù)

時間:2023-11-24 11:00:01 | 來源:網(wǎng)站運營

時間:2023-11-24 11:00:01 來源:網(wǎng)站運營

有沒有辦法建立一個R^4到R^2上的一一映射,能夠保證在R^4上的函數(shù)的特性(連續(xù)性,可導(dǎo)性,可微性))映射到R^2上之后也能夠保留?:詳見多元微積分下的反函數(shù)定理,要保證可微性的話是不存在這樣的一一映射,這是符合直覺的,參考高代里面R4到R2的線性映射不可能是一一的,而可微是局部線性化所以不存在這樣的可能性。

另外復(fù)變函數(shù)本身就可以看成二元實向量值函數(shù),復(fù)可微只是二元實可微的一種特殊情形,即滿足求柯西黎曼條件。

關(guān)鍵詞:保證,函數(shù),特性,連續(xù),能夠,映射,辦法,建立

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