時間：2022-11-02 00:30:02 | 來源：信息時代
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模糊集合 : 對數(shù)學中集合概念的一種推廣,用以表示模糊對象或模糊概念。集合是數(shù)學中一個最基本的概念,以至于不能再用更基本的概念來定義它。一般我們只能把集合定義為按一個確定的識別準則可識別的對象構成的集體。集合簡稱為集,其中的對象稱為該集合的元素。特別把不包含任何元素的集合稱為空集。由集合A中的一部分元素構成的集合B稱為原集合A的一個子集,記為BA。例如,閉區(qū)間[0,1]中的全體實數(shù)就是一個集合,由[0,1]中的所有有理數(shù)構成的集合是[0,1]的一個子集。{雞,鵝,豬,牛,羊}也是一個集合,它由其中的六種動物構成。稱只有有限個元素構成的集合為有限集。集合可以命名,從而集合又可作為另一集合的元素。因此,集合的元素又可是集合,即構成集合的集合。集合的元素甚至于還可是各種更加復雜的結構對象等。
由于集合中的元素都是可識別的對象,因此對任一對象總可按某種識別準則嚴格地判定它是否某集合的元素。設S為一個集合,O為任一對象,則不是O屬于S,就是O不屬于S,不會有第三種可能。這說明集合S的范圍(或邊界)是完全清楚的。20世紀60年代中期,為了刻畫事物的模糊性,美籍伊朗數(shù)學家L.A Zadeh提出了模糊集合的概念,從而開創(chuàng)了模糊數(shù)學研究的歷史。Zadeh的這一創(chuàng)舉,使人類關于“模糊”這個概念得到了一種不模糊的數(shù)學描述方法,使得本來被認為模糊不清,多少有點不可捉摸的模糊對象有了得以數(shù)學描述和處理的可能。按直覺的意思,一個模糊集合(簡稱模糊集)是這樣一種對象的集合, 對任何一個對象O而言, 除了有O屬于和O不屬于兩種可能之外,還有一種可能是“不能精確地判斷對象O是否屬于集合”, 或說“在某種程度上對象O屬于集合”。 這種“屬于”的狀態(tài)處于“完全屬于”和“完全不屬于”之間, 這就反映了的模糊性。 扎德從表示一般集合的特征函數(shù)得到了啟發(fā)。因任一集合S總可用特征函數(shù)
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