時態(tài)邏輯演算(數(shù)據(jù)庫)

時間：2022-11-10 14:30:01 | 來源：信息時代

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    時態(tài)邏輯演算 : 時態(tài)元素(例如時間點和時間區(qū)間)和時態(tài)信息的邏輯演算體系。
通常,對時態(tài)信息及知識的表達和推理,需要通過時態(tài)邏輯演算來實現(xiàn)。時態(tài)知識是指具有時態(tài)約束和時間屬性的知識。典型的時態(tài)邏輯演算方法有Allen時態(tài)演算、時態(tài)操作符、TANDTL方法、時態(tài)邏輯和有效時間約束規(guī)則等。
1. Allen時態(tài)演算
Allen在1983年提出了一種基于時間段的時態(tài)邏輯方法,提出了13種時間區(qū)間關(guān)系,其中,有如下7對關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)換:
before(t₁,t₂₎＝after(t₂,t₁);
during(t₁,t₂₎＝contains(t₂,t₁);
overlaps(t₁,t₂₎＝overlapped-by(t₂,t₁);
meets(t₁,t₂₎＝met-by(t₂,t₁);
starts(t₁,t₂₎＝started-by(t₂,t₁);
finishes(t₁,t₂₎＝finished-by(t₂,t₁);
equals(t₁,t₂₎＝equals(t₂,t₁)。
為了表示原子執(zhí)行于時間段T內(nèi),Allen使用了兩個謂詞: HOLDS(p,T)和IN(t,T)。HOLDS(p,T)表示原子p執(zhí)行于時間段T內(nèi),而IN(t,T)表示時間子段t蘊涵在時間段T內(nèi)。
2.時態(tài)操作符
時態(tài)操作符(temporal operator)又稱為時態(tài)算子方法,與Allen的方法不同之處在于它是基于時間點的邏輯演算模型。有如下的標(biāo)準(zhǔn)時態(tài)算子:
(1)next A: 在隨后的下一時間點,A為true。
(2)last A: 在上一時間點,A為true。
(3)always in the future A:從時間點T開始,A一直為true。
(4)always in the past A:在時間點T以前的時間,A一直為true。
(5)sometimes in the future A:在時間點T以后的某個時間點T₁,A為true。
(6)sometimes in the past A:在時間點T以前的某個時間點T₁,A為true。
(7)A until B: 當(dāng)且僅當(dāng)A與B分別在時間點t和T₁為true,且時序關(guān)系滿足T<t<T₁時,A until B在時間點T為true。
(8)A since B:當(dāng)且僅當(dāng)A與B分別在時間點t和T₁為true,且時序關(guān)系滿足T₁<t<T時,A since B在時間點T為true。
3. 時態(tài)邏輯
模態(tài)邏輯為計算機科學(xué)的研究提供了一種非真值系統(tǒng),并成為一種形式化的途徑,模態(tài)詞可用來表示“知道”、“相信”等概念。Arthur Prior在1960年提出了時態(tài)邏輯(原名為: tense logic),將時間因素引入模態(tài)邏輯,從而將模態(tài)算子□解釋為“將永遠(yuǎn)”(henceforth),◇解釋為“將會”(eventully)。以后的邏輯學(xué)家和計算機科學(xué)家在此基礎(chǔ)上進一步發(fā)展了時態(tài)邏輯(temporal logic)。Tense Logic的邏輯語言包括四個模態(tài)算子: P、F、H和G。其含義如下:
(1)P: 過去的某個時間是……
(2)F: 未來的某個時間是……
(3)H: 過去一直是……
(4)G: 未來一直是……
4. TANDTL方法
TANDTL是在the and then (TAND) connective基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時態(tài)邏輯語言,一是它在時態(tài)運算符方面做了簡化,二是在處理實時并發(fā)事件時,對傳統(tǒng)時態(tài)邏輯進行了改進,并配備了專用開發(fā)語言GSL。
在and_then(TAND)中,就算兩個事件發(fā)生在兩個不同區(qū)間,一旦它們用邏輯連接詞AND(∧)連接,則被當(dāng)作發(fā)生在同一區(qū)間。其基于時間點的語義描述如下:
(1)在任何時間里T都是真的。
(2)在任何時間里F都是假的。
(3)A成真, 當(dāng)且僅當(dāng)A在任意給定的時間里都成假。
(4)A∧B是真的當(dāng)且僅當(dāng)A和B在任意給定的時間里,都同時為真。
(5)A∨B是真的當(dāng)且僅當(dāng)A和B在任意給定的時間里,至少有一個為真。
(6)A∏B為真,當(dāng)且僅當(dāng)A在t時刻為真而B在t+1時刻為真。
(7)A=>B,當(dāng)且僅當(dāng)A為假或B為真。
(8)A=B,為真當(dāng)且僅當(dāng)他們有共同的真值表。
5.有效時間約束規(guī)則
產(chǎn)生式規(guī)則是經(jīng)典知識表達方法之一,適合表達“前提-結(jié)論”型規(guī)則知識。由于許多知識具有不確定性,傳統(tǒng)產(chǎn)生式規(guī)則采用可信度、概率等方法約束不確定性。時態(tài)性知識在“有效時間”區(qū)間內(nèi)具有確定性,其推理需要考慮“時態(tài)”。采用有效時間約束的產(chǎn)生式規(guī)則稱為有效時間約束規(guī)則(validtime-based rule),或稱時態(tài)規(guī)則(temporal rule)。
時態(tài)規(guī)則的簡單描述為: IF Rule-LogicExp THEN Actions Rule-Validtime。
規(guī)則前件Rule-LogicExp是傳統(tǒng)的邏輯表達式,規(guī)則后件Action 可以是程序或其他動作,Rule-Validtime是有效時間,表示該規(guī)則有效的時間區(qū)間。
有效時間約束規(guī)則推理的前提是具有時態(tài)性的事實(事實庫是時態(tài)數(shù)據(jù)庫),即事實也需要有有效時間約束,時態(tài)事實可以描述為T-Fact(FactLogicExp,F-validtime)。時態(tài)規(guī)則的匹配過程是一個“時態(tài)驅(qū)動”過程,即首先要判斷Rule-LogicExp和Fact-LogicExp是否匹配,同時要通過時態(tài)區(qū)間演算(例如采用Allen時態(tài)區(qū)間演算)進行時態(tài)有效性演算,判斷“滿足”時態(tài)事實的時態(tài)規(guī)則是否“時態(tài)有效” ,即 IN(Fact-LogicExp,Rule-LogicExp)或Overlap(Fact-LogicExp,Rule-LogicExp)等是否真。