數(shù)據(jù)庫數(shù)學(xué)理論(數(shù)據(jù)庫)

時間：2022-11-19 14:30:01 | 來源：信息時代

時間：2022-11-19 14:30:01 來源：信息時代

    數(shù)據(jù)庫數(shù)學(xué)理論 : 用數(shù)學(xué)作為工具研究數(shù)據(jù)庫的一種理論。數(shù)據(jù)庫是一門技術(shù)科學(xué),在對它的研究中需要使用工具。而最為有效的工具就是數(shù)學(xué),因此數(shù)學(xué)是研究數(shù)據(jù)庫理論基礎(chǔ)與應(yīng)用的工具。在數(shù)據(jù)庫中能使用的數(shù)學(xué)一般包括兩種,即離散數(shù)學(xué)與算法理論。
離散數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的一個大的門類,它以離散對象作為其研究目標(biāo),而由于數(shù)據(jù)庫所研究的對象也是離散的,因此用離散數(shù)學(xué)研究數(shù)據(jù)庫是較為適合的工具,常用于數(shù)據(jù)庫的離散數(shù)學(xué)分支有: 集合論(包括關(guān)系、函數(shù))、圖論(包括樹)、代數(shù)系統(tǒng)(包括群、環(huán)、域及格)以及數(shù)理邏輯(包括命題邏輯、一階謂詞邏輯以及非經(jīng)典邏輯)。
算法理論是研究算法的一門理論,而數(shù)據(jù)庫理論基礎(chǔ)與應(yīng)用中涉及眾多的算法問題,因此,算法理論也是研究數(shù)據(jù)庫的有用的工具。算法理論一般包括算法設(shè)計與分析、算法復(fù)雜性理論以及可計算性理論等,其中可計算性理論研究一類問題是否存在算法,而算法復(fù)雜性理論則是研究在存在有算法的一類問題中其時間與空間的復(fù)雜性,最后算法設(shè)計與分析則給出一個標(biāo)準(zhǔn)算法的形式結(jié)構(gòu)與對它的評估。
自數(shù)據(jù)庫誕生至今,數(shù)學(xué)一直作為有力工具對它的發(fā)展起著有力的支撐與推動作用,數(shù)學(xué)在數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)模型創(chuàng)立中,起著奠基的作用,如圖論在層次模型中的作用。
集合論、數(shù)理邏輯與代數(shù)系統(tǒng)在關(guān)系模型中的作用,數(shù)理邏輯在謂詞模型中的作用,以及非經(jīng)典邏輯在時態(tài)數(shù)據(jù)模型、模糊數(shù)據(jù)模型中的作用,數(shù)學(xué)在各種數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)建設(shè)中還起著支持作用,如關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計理論,關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的空值理論,知識庫中的公理化理論以及數(shù)據(jù)倉庫及數(shù)據(jù)挖掘理論研究中。
此外,算法理論在數(shù)據(jù)庫算法研究中的指導(dǎo)作用也不可忽視,如數(shù)據(jù)庫查詢中的查詢、優(yōu)化算法、知識庫中的遞歸算法、索引中的B+樹算法、數(shù)據(jù)庫物理分區(qū)中的并行算法、數(shù)據(jù)倉庫及研究等均為數(shù)據(jù)庫提高效率、擴(kuò)大應(yīng)用范圍提供了支撐。
數(shù)學(xué)理論還將繼續(xù)作為有力的工具對數(shù)據(jù)庫的研究與應(yīng)用發(fā)揮作用,如近期它在數(shù)據(jù)庫Web應(yīng)用中,在對半結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)研究中,在信息安全模型研究中,在搜索引擎算法研究中以及在信息檢索的研究中都有重大的成果。