無源網(wǎng)絡(luò)相關(guān)內(nèi)容

時(shí)間：2022-02-18 21:24:01 | 來源：信息時(shí)代

時(shí)間：2022-02-18 21:24:01 來源：信息時(shí)代

無源網(wǎng)絡(luò)綜合

無源網(wǎng)絡(luò)綜合主要研究通過有限多個(gè)電阻、電感、電容及變壓器等無源元件來實(shí)現(xiàn)給定網(wǎng)絡(luò)描述函數(shù)的問題。幾年前,一種名為'慣容'的機(jī)械元件的問世使得無源網(wǎng)絡(luò)綜合理論的研究再次具有了重要的實(shí)際意義。這些年,一些學(xué)者相繼對(duì)此領(lǐng)域展開研究,并取得了一系列新的成果。

作為電路與系統(tǒng)理論的重要組成部分,無源網(wǎng)絡(luò)綜合的研究成果對(duì)于推動(dòng)系統(tǒng)與控制領(lǐng)域的發(fā)展起到了重要的作用。

發(fā)展

1931年,Brune在文獻(xiàn)中首次定義了當(dāng)ReM時(shí)滿足Rey的實(shí)有理函數(shù)F(s)'此類函數(shù)后被稱為正實(shí)函數(shù)。文獻(xiàn)證明了對(duì)于任意的無源網(wǎng)絡(luò),其阻抗或?qū)Ъ{函數(shù)一定為正實(shí)函數(shù)。并且,構(gòu)造出了可將任意正實(shí)函數(shù)通過有限多個(gè)電阻、電容、電感及變壓器來實(shí)現(xiàn)的一般方法,即Brune綜合法。此方法的提出為無源網(wǎng)絡(luò)綜合理論的一步發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。1939年,利用電阻提取的思想及二端口電抗網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的方法,構(gòu)造出Dariington綜合法。此方法可將任意的正實(shí)函數(shù)實(shí)現(xiàn)為1個(gè)電阻與1個(gè)含變壓器的二端口電抗網(wǎng)絡(luò)相級(jí)聯(lián)。在實(shí)際的電路系統(tǒng)中變壓器較難實(shí)現(xiàn),故需試圖避免此類元件的使用。然而,無源一端口網(wǎng)絡(luò)的無變壓器實(shí)現(xiàn)問題直到Brune綜合法提出后的近20年才得以解決。1949年,Bott-Duffin綜合法在文獻(xiàn)中被提出,證明了任意的正實(shí)函數(shù)可僅通過有限多個(gè)電阻、電容及電感來實(shí)現(xiàn)。然而,此方法會(huì)產(chǎn)生大量的冗余元件。文S將Bott-Duffin綜合法進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),但仍無法從根本上降低元件的冗余度。盡管后來相繼有其它綜合方法(見文獻(xiàn))被提出,但無源網(wǎng)絡(luò)綜合的最簡(jiǎn)實(shí)現(xiàn)問題始終沒能被解決。對(duì)于多端口無源網(wǎng)絡(luò),可用有限多個(gè)電阻、電容、電感及變壓器來構(gòu)造然而,其無變壓器的實(shí)現(xiàn)問題至今尚未解決。上世紀(jì)70年代之后,集成電路的發(fā)展及廣泛使用使得無源網(wǎng)絡(luò)綜合的研究逐步失去了人們的興趣。

許多實(shí)際的機(jī)械控制系統(tǒng)常包含由被動(dòng)式的機(jī)械元件所組成的機(jī)械裝置,如車輛的懸架系統(tǒng)、機(jī)器的減震系統(tǒng)等。相比于主動(dòng)式的控制方法,被動(dòng)式的控制仍具有著無法替代的優(yōu)勢(shì),如更為低廉的成本及更好的耐用性等。然而,此類機(jī)械裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及元件值的選取則較為復(fù)雜,常釆用'試湊'的方法。為更好地研究及描述此類機(jī)械裝置,可試圖利用力-電流類比法將其與電路系統(tǒng)進(jìn)行類比。若將力類比為電流、速度類比為電壓,則根據(jù)無源性的定義此類裝置可視為由無源機(jī)械元件所構(gòu)成的無源機(jī)械網(wǎng)絡(luò)。若在實(shí)際的機(jī)械系統(tǒng)中存在與電路系統(tǒng)中的電阻、電感、電容及變壓器相對(duì)應(yīng)的元件,則無源電路網(wǎng)絡(luò)的理論便可完全移植到無源機(jī)械網(wǎng)絡(luò)之中。根據(jù)元件的動(dòng)力學(xué)方程可知,電路系統(tǒng)中的電阻、電感及變壓器可分別類比為機(jī)械系統(tǒng)中的阻尼器、彈簣及杠桿。然而,過去的很長(zhǎng)時(shí)間里一直沒有能與電容相對(duì)應(yīng)的機(jī)械元件,故只能將重物與接地電容相類比。表1.1對(duì)上述類比關(guān)系進(jìn)行了概括,顯然此類比關(guān)系是不完整的。由此可見,為完成無源電路與機(jī)械系統(tǒng)之間的類比,則僅需試圖構(gòu)造一種可與電容完全類比的機(jī)械元件。

表1.1

設(shè)計(jì)

以AT89S52單片機(jī)和FPGA作為測(cè)量和數(shù)據(jù)處理核心，基于DDS技術(shù)，并結(jié)合I/V變換、A/D采樣等外圍電路，以及離散傅立葉變換（DFT）等數(shù)字信號(hào)處理方法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種簡(jiǎn)易的無源網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納分析儀。另外，系統(tǒng)具有連續(xù)測(cè)量、頻率特性測(cè)量及其繪制曲線等功能；還具有性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量方法巧妙，精度較高，人機(jī)交互界面友好等特點(diǎn)。