時(shí)間：2023-07-03 23:24:02 | 來源：營(yíng)銷百科
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希爾伯特空間基本介紹：在數(shù)學(xué)里，希爾伯特空間即完備的內(nèi)積空間，也就是說一個(gè)帶有內(nèi)積的完備向量空間。是有限維歐幾里得空間的一個(gè)推廣，使之不局限于實(shí)數(shù)的情形和有限的維數(shù)，但又不失完備性（而不像一般的非歐幾里得空間那樣破壞了完備性）。與歐幾里得空間相仿，希爾伯特空間也是一個(gè)內(nèi)積空間，其上有距離和角的概念（及由此引申而來的正交性與垂直性的概念）。此外，希爾伯特空間還是一個(gè)完備的空間，其上所有的柯西序列會(huì)收斂到此空間里的一點(diǎn)，從而微積分中的大部分概念都可以無障礙地推廣到希爾伯特空間中。希爾伯特空間為基于任意正交系上的多項(xiàng)式表示的傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換提供了一種有效的表述方式，而這也是泛函分析的核心概念之一。希爾伯特空間是公設(shè)化數(shù)學(xué)和量子力學(xué)的關(guān)鍵性概念之一。關(guān)鍵詞：基本,空間
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