連接依賴(數(shù)據(jù)庫)
時間：2022-10-30 02:30:01 | 來源：信息時代
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連接依賴 : 關系數(shù)據(jù)庫中的一個非常重要的數(shù)據(jù)約束。它給出了關系模式中屬性間連接語義的函數(shù)關系。連接依賴是由Rissanen在1978年引入的。
設R是一個關系模式,ρ={X1,…,Xn},其中:XiR(i=1, …, n), 則記號⋈[ρ]或者X1⋈…⋈Xn就表示R上的一個連接依賴。若r是R上的關系,且只要r中有n個元組u1,…,un(不必互不相同)適合ui[Xi∩Xj]=uj[Xi∩Xj](1≤i,j≤n),那么r中就一定還有一個元組u,滿足u[Xi]=ui[Xi](i=1,…,n),則稱r適合連接依賴⋈[ρ], 或稱連接依賴⋈[ρ]在r中成立,記作r⋈[ρ]。若X1∪…∪Xn＝R則稱⋈[ρ]為全連接依賴, 若X1∪…∪Xn⊂R則稱⋈[ρ]為嵌入的連接依賴。例如,設R={A,B,C},r是R上的關系,如表1所示。
表1 關系模式R上的關系r
由表2及表3可以看出,r適合連接依賴AB⋈AC⋈BC, 或稱適合連接依賴⋈[{AB, AC,BC}]。
表2 關系r的投影
| r1 | r2 | r3 |
| A | B | A | C | B | C |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 6 | 6 | 6 | 5 | 6 | 5 |
表3 三個關系的連接
在這個例中我們還看到,這里的r不合適任何多值依賴及任何函數(shù)依賴,因而R分解成三個(或四個、五個…)模式時,r分解的無損連接性質就需要一種新的依賴,即連接依賴,來表征。這樣,由此也看出連接依賴是一個非常重要的新的數(shù)據(jù)約束。
而另一方面,因為我們在一個關系模式R的關系r適合多值依賴X→→Y的定義中,如果令R
1＝X∪Y,R
2＝R-Y,既是令R
1∩R
2＝X,R
1-R
2＝Y,則關系r適合多值依賴X→→Y就等價于r=r[X∪Y]⋈r[X-Y](關系r適合多值依賴的定義請見多值依賴條目), 而r=r[X∪Y]⋈r[X-Y]就正是r適合連接依賴(X∪Y)⋈(R-Y), 所以多值依賴是連接依賴的特殊情況。當然,由前述已知函數(shù)依賴也可看作是特殊的多值依賴(請參看多值依賴條目),所以函數(shù)依賴,也可看作是連接依賴的特例。
設R是一個關系模式,∑是R上的一個連接依賴的集合(∑中可包括作為連接依賴特殊情況的多值依賴及函數(shù)依賴),則二元組(R,∑)稱為一個連接依賴模式。若r適合∑中的每一個依賴,則稱r適合∑,記作r⊧∑, 也記作r⊧(R,∑)。(R,∑)是一個連接依賴模式,ρ={X
1, …,X
n},X
iR(i=1, …, n),若對任何適合(R,∑)的關系r,都有r⊧⋈[ρ],則稱∑蘊涵⋈[ρ], 記作∑⋈[ρ]。
與函數(shù)依賴及多值依賴一樣,完全連接依賴的蘊涵也有推導的公理系統(tǒng)。在給出這個公理系統(tǒng)以前,我們首先規(guī)定一些記號,若R是一個關系模式,ρ={X
1,…,X
n}, X
iR(i=1, …,n)。用記號atter(ρ)表示X
i; 用省略{}的記號:⋈[X
1, …,X
n]表示⋈[{X
1, …,X
n}](即⋈[ρ]); 還將⋈[ρ∪{X,Y}]簡記作⋈[ρ, X ,Y]。
按照以上這些記號,完全連接的推導公理系統(tǒng)如下:
JD0:∅⊧⋈[X], 對任何XR成立。
JD1:⋈[ρ]⊧⋈[ρ,Y], 當Yatter(ρ)。
JD2:⋈[ρ, Y, Z]⊧⋈[ρ, YZ]。
JD3: {⋈[ρ, Y],⋈[ρ
1]}⊧⋈[ρ,ρ
1],當atter(ρ
1)＝Y。
JD4:⋈[ρ
1,YA],⊧⋈[ρ
1,Y],當A∉atter(ρ
1)。
其中,
ρ={X
1, …,X
n}, X
iR, i=1, …, n。
ρ
1＝{X
1′, …,X
m′},X
i′R, i=1, …, m。
X, Y, ZR, A∈R, atter(ρ)=R。
這個公理系統(tǒng)的有效性很易證明,但該系統(tǒng)不完備。
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