空間數(shù)據(jù)模型(數(shù)據(jù)庫)

時間：2022-10-30 16:30:01 | 來源：信息時代

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    空間數(shù)據(jù)模型 : 一條或一組用于標識和表示空間參照對象的規(guī)則。常用的空間數(shù)據(jù)模型包括場模型和對象模型。
1. 空間數(shù)據(jù)場模型
場模型通常用于表示連續(xù)的或者無定形的概念。一個場就是一種函數(shù),它將基本參照框架映射到一個屬性域上。在計算機中場模型通常用柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)把基本空間劃分成均勻的網(wǎng)格。由于場的值是空間自相關(guān)的(連續(xù)的),每個柵格通常用位于該格子內(nèi)所有場點的平均值表示。場的其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還有不規(guī)則三角網(wǎng)TIN(triangulated irregular network)、等高線和點網(wǎng)格。
對于空間應(yīng)用,場模型的定義需要確定3個組成部分: 空間框架、場函數(shù)和一組相關(guān)的場操作。
空間框架F是一個有限格網(wǎng),覆蓋在基本空間上,所有的測量都基于這個框架。最常用的空間框架是地球表面的經(jīng)度-緯度參照系統(tǒng)?？臻g框架是一種有限的結(jié)構(gòu),由于離散化而導致誤差是在所難免的。場函數(shù)是一個包含n個可計算的函數(shù)或簡單場{f_i,1≤i≤n}的有限集,f_i:空間框架→屬性域(A_i)。將空間框架F映射到不同的屬性域A_i中。對各種場函數(shù)和屬性域的選擇取決于實際空間應(yīng)用。對于函數(shù)是單值的而基本空間是歐氏平面的特殊情況,場就自然看成表面或等值線,它們是具有相同屬性值的點的軌跡。
不同場之間的聯(lián)系和相互作用由場操作來指定。場操作把場的一個子集映射到其他的場。場操作的例子有并(+)和復合(o):

f+g:x→f(x)+g(x)

場操作有三類:
(1)局部操作: 空間框架內(nèi)一個給定位置的新場取值只依賴于同一位置輸入場的值。
(2)聚焦操作: 結(jié)果場在指定位置的值要依賴于在同一位置上的一個設(shè)定小鄰域上輸入場的值。微積分中極限運算就是一個聚焦操作例子。
(3)區(qū)域操作: 區(qū)域操作與聚集運算或微積分中的積分運算相關(guān)。例如,計算區(qū)域的面積。
2.空間數(shù)據(jù)對象模型
把空間信息抽象成明確的、可識別的和有關(guān)聯(lián)的事物或?qū)嶓w,稱之為空間對象。與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫建模中普遍采用的對象/實體相比,空間對象的最主要差別在于它的屬性分為截然不同的兩類: 空間的和非空間的?？臻g對象通過其空間屬性與包含它的基本空間產(chǎn)生聯(lián)系。
這種對象模型是概念化的,并采用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將其映射到計算機中。矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將區(qū)域?qū)ο笥成涑啥噙呅?線條對象映射為多線,點對象映射為點。
在面向?qū)ο蟮目臻g數(shù)據(jù)模型中,空間對象之間的相互作用取決于對象所在的空間,稱為內(nèi)嵌空間。常見的內(nèi)嵌空間包括面向集合的空間、拓撲空間、方位空間、度量空間、歐氏空間等。
(1)面向集合的空間: 這是最簡單且最一般的內(nèi)嵌空間。這種集合可以有通用的關(guān)系,即基于集合的并、交、包含和屬于關(guān)系、層次關(guān)系。
(2)拓撲空間: 在一個平面R²上,兩個對象A和B之間的二元拓撲關(guān)系采用九交(nine-intersection)矩陣定義,即表達為A的內(nèi)部(A°)、邊界(∂A)和外部(A^-)與B的內(nèi)部(B°)、邊界(∂B)和外部(B^-)之間的交,可以用下述矩陣來簡明表達:

考慮取值有空(0)和非空(1),可以辨別出2⁹＝512種二元拓撲關(guān)系。對于嵌在R²中的二維區(qū)域,有八個關(guān)系是可實現(xiàn)的,并且它們彼此互斥且完全覆蓋,即: 相離、相接、交疊、相等、包含、在內(nèi)部、覆蓋和被覆蓋。
(3)方位空間: 方位空間上的關(guān)系分為絕對的、相對目標的和基于觀察者的三類。絕對方位關(guān)系是定義在全球參照系統(tǒng)的背景之上,例如東、西、南、北等。相對目標的方位關(guān)系用一個所給目標的朝向來定義,例如左、右、前、后、上、下等?；谟^察者的方位關(guān)系是按照專門指定的、稱為觀察者的參照對象來定義的。
(4)度量空間: 集合X稱為一個度量空間,如果對X中的任意一對點x和y,都存在一個與之關(guān)聯(lián)的實數(shù)d(x,y),稱為x到y(tǒng)的距離(也稱為度量),且對于X中任意的x,y,z滿足如下性質(zhì):
d(x,y)≥0且d(x,x)=0;
d(x,y)=d(y,x);
d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y)。
任何滿足上述性質(zhì)的函數(shù)稱為X上的一個度量。
(5)歐氏空間: 設(shè)R是實數(shù)域,R上的向量空間V是向量v的非空集合,并且有兩種運算:
加法: u+v∈V,對所有的u,v∈V;
數(shù)乘: au∈V,對所有的a∈R,u∈V。
在該向量空間中,除了存在0向量之外,加法和數(shù)乘這兩個運算還必須滿足其他一些公理。
如果存在一個(極小)有限向量集{e₁,e₂,…,e_n}使得∀v∈V都可表示成這些e_i的線性組合, 即存在a₁…a_n∈R,使得:v=a₁e₁+…+a_ne_n,則稱該向量空間是有限維的。在三維空間中,各e_i對應(yīng)于人們熟悉的x,y,z坐標軸。如果在向量空間中添加內(nèi)積的概念,就得到歐氏空間。在歐氏空間下,所有的空間關(guān)系,包括集合的,拓撲的,度量的和方位的(北/南)都可以被定義。
近年來,人們提出了很多種在空間數(shù)據(jù)庫中表示空間對象的數(shù)據(jù)類型的方案,其中OGC組織制定的空間數(shù)據(jù)類型標準正逐漸被認同。
OGC的幾何數(shù)據(jù)模型由空間表達體系所描述的幾何體來表示,它規(guī)定了一個適用于其子類的空間參照系統(tǒng)。幾何體分為四個子類: 點、線、面和幾何體集合。點描述一個0維對象的形狀; 線描述1維對象的形狀,通常用線串近似,由兩個或更多的點表示,最簡單的是一條連接兩個或更多點的直線段; 面則描述了二維對象的形狀,面通常用多邊形表示: 幾何體集合表示復雜的形狀,有多點、多線和多面三種類型。上述每個子類對應(yīng)著一組操作,它們作用于類的實例。在OGC標準中定義的空間數(shù)據(jù)類型上的操作分成三類: ①用于所有幾何類型的基本操作; ②用于空間對象間拓撲關(guān)系計算的操作;③用于空間分析的一般操作。
OGC規(guī)范僅僅局限于空間的對象模型,OGC正在開發(fā)針對場數(shù)據(jù)類型和操作的統(tǒng)一模型。