模糊數(shù)據(jù)類(lèi)型(數(shù)據(jù)庫(kù))

時(shí)間：2022-11-02 16:30:01 | 來(lái)源：信息時(shí)代

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    模糊數(shù)據(jù)類(lèi)型 : 具有模糊性的一種數(shù)據(jù)類(lèi)型,用以區(qū)分模糊數(shù)據(jù)庫(kù)中的模糊數(shù)據(jù)的類(lèi)別。一般數(shù)據(jù)類(lèi)型包括系統(tǒng)預(yù)定義的內(nèi)在數(shù)據(jù)類(lèi)型,例如整型、實(shí)型或邏輯型等,以及由用戶(hù)自定義的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型。數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)類(lèi)型用來(lái)劃定數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的類(lèi)型,規(guī)定所謂數(shù)據(jù)的“型”。相應(yīng)地,數(shù)據(jù)類(lèi)型中包含的具體的數(shù)據(jù)稱(chēng)為數(shù)據(jù)的“值”。因此,每個(gè)具體的數(shù)據(jù)都有“型”和“值”兩個(gè)屬性。為了定義一種數(shù)據(jù)類(lèi)型,必須指明兩點(diǎn):
(1)該數(shù)據(jù)類(lèi)型的數(shù)據(jù)“值”的組成,即劃定該數(shù)據(jù)類(lèi)型的全體數(shù)據(jù)“值”組成的集合。
(2)可在該集合的數(shù)據(jù)“值”上施行的各種運(yùn)算的定義。例如,作為內(nèi)在數(shù)據(jù)類(lèi)型的實(shí)型,劃定其數(shù)據(jù)“值”的組成就是所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合,并在其中預(yù)定義了+、-、×、/等運(yùn)算。又如,若在一個(gè)普通集合上定義了“交”(∩)、“并”(∪)、“補(bǔ)”(—)等運(yùn)算后,就定義了一種抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型。模糊數(shù)據(jù)類(lèi)型是數(shù)據(jù)類(lèi)型模糊化,必須包含兩個(gè)要素: 一個(gè)模糊集和一組定義在其中的模糊運(yùn)算。
最常用的模糊運(yùn)算包括:
(1)一般模糊集合運(yùn)算: 包括模糊交、模糊并和模糊補(bǔ)等運(yùn)算。它們滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律、分配律、冪等律、德·摩根律、復(fù)原律等。值得注意,對(duì)模糊集而言排中律不成立。
(2)λ截運(yùn)算:λ截運(yùn)算建立模糊集和普通集合之間的一種映射關(guān)系: 設(shè)是論域U上的模糊集,則稱(chēng)普通集合A_λ:A_λ＝{x|(x)≥λ,x_∈U, λ_∈[0,1]}為的λ截集。
(3)對(duì)模糊集定義的算術(shù)運(yùn)算和代數(shù)運(yùn)算。
模糊性可以表現(xiàn)在事物的各種屬性以及它們間的相互關(guān)系上,特別,在許多實(shí)際問(wèn)題中要求表示模糊數(shù)量概念。例如陳述“約20歲左右”,“一米七五上下”和“四點(diǎn)一刻前后”等觀念時(shí)都涉及到了模糊數(shù)量。常用的模糊數(shù)據(jù)類(lèi)型有:
(1)正規(guī)模糊數(shù)類(lèi)型: 正規(guī)模糊數(shù)用實(shí)數(shù)域R上的一種特殊模糊集表示,用以表示模糊數(shù)量概念。直觀上,正規(guī)模糊數(shù)的隸屬函數(shù)的圖形是單峰的且在峰頂處使隸屬度達(dá)到1。語(yǔ)義上表示使隸屬度達(dá)到1處的實(shí)數(shù)左右的一個(gè)模糊數(shù)。
(2)模糊區(qū)間數(shù)類(lèi)型: 模糊區(qū)間數(shù)用一個(gè)帶可能度的區(qū)間[a,b]/p來(lái)表示,其中[a,b]表示實(shí)數(shù)域上的一個(gè)閉區(qū)間,p是一個(gè)可能度,滿(mǎn)足0<p≤1(或是一個(gè)語(yǔ)言值)。語(yǔ)義上表示該模糊數(shù)落在[a,b]中的可能度為p。
(3)模糊中心數(shù)類(lèi)型: 模糊中心數(shù)用一個(gè)帶可能度的二元組(c,r)/p(或三元組(c,r,p))表示; 其中c為一個(gè)實(shí)數(shù),稱(chēng)為中心; r是一個(gè)實(shí)數(shù)小量; p滿(mǎn)足0<p≤1(或是一個(gè)語(yǔ)言值)。語(yǔ)義上表示該模糊數(shù)落在以c為中心,r為半徑的“超球”之中的可能度為p。
(4)模糊集合數(shù)類(lèi)型: 模糊集合數(shù)用一個(gè)帶可能度的集合Set/p表示,Set為一個(gè)普通集合,p滿(mǎn)足0<p≤1。語(yǔ)義上表示該模糊數(shù)落在集合Set中的可能度為p。
(5)模糊分布數(shù)類(lèi)型和正態(tài)模糊數(shù)類(lèi)型: 模糊分布數(shù)和正態(tài)模糊數(shù)用一個(gè)分布函數(shù)表示。它可有多種用處,例如,可用作模糊邏輯公式的真值,當(dāng)判斷一個(gè)邏輯公式的真假時(shí),回答可以是“30%認(rèn)為真,30%認(rèn)為假,40%認(rèn)為不知道或不確定” :當(dāng)預(yù)報(bào)天氣時(shí),可能預(yù)報(bào)“50%可能下雨,20%可能晴天,30%陰天”; 當(dāng)對(duì)某件公益事業(yè)進(jìn)行民意測(cè)驗(yàn)時(shí),結(jié)果可能是“贊成的65%,反對(duì)的15%,兩可的20%”。有時(shí)甚至可用這樣的方法來(lái)表示一些模糊概念,例如,從一個(gè)有代表性的年輕人的群體中統(tǒng)計(jì)出的關(guān)于年齡的一個(gè)分布函數(shù)就可用來(lái)表示“年輕”這個(gè)模糊概念。這些例子有一個(gè)公共的特點(diǎn),就是其中包含的命題或事件的真值不是一個(gè)值,而是某個(gè)論域上的一個(gè)概率分布。特別,當(dāng)該分布是正態(tài)分布時(shí),它稱(chēng)為正態(tài)模糊數(shù)。
(6)模糊相似數(shù)類(lèi)型: 模糊相似數(shù)用一個(gè)帶可能度的距離d(x)/p來(lái)表示,其中x屬于某論域U中的元素,d(x)是定義在U上取值于[0,1]的函數(shù),0<p≤1(或是一個(gè)語(yǔ)言值)。語(yǔ)義上表示該模糊數(shù)與論域(或論域的某子集)中元素x的距離(用來(lái)表示“相似程度”)是d(x)的可能度為p。特別當(dāng)論域U為有限集合時(shí),這種表示很有實(shí)用價(jià)值。例如,①可用來(lái)描述一個(gè)陌生地點(diǎn)的模糊位置: “十分可能它位于A村附近,離B村也不遠(yuǎn)”。此處,“附近”和“不遠(yuǎn)”等詞為一些相似度,p=“十分可能”。②可用來(lái)介紹一對(duì)夫婦的孩子: “好像孩子很像他的母親,而不太像他的父親”。此處,“很像”和“不太像”等詞為一些相似度,p=“好像”。③關(guān)于嫌疑犯的一個(gè)調(diào)查結(jié)論可以是: “可以比較肯定,作案者極大可能是A,但也還有可能是B”。在此,p=可以比較肯定,d(A)=極大可能,d(B)=還有可能。④可用來(lái)描述某村居民的情況: “準(zhǔn)確的情況是居民中 10%是文盲,60%務(wù)農(nóng),30%經(jīng)商,19%是黨員,…”。在此,陳述中的百分比都可理解成相似度。其實(shí),其中的d(x)和p都可取值于一些語(yǔ)言值或另一種模糊數(shù),因此表示能力是很強(qiáng)的。
(7)模糊整數(shù)(或?qū)崝?shù))類(lèi)型: 模糊整數(shù)(或?qū)崝?shù))是一般整數(shù)(或?qū)崝?shù))的模糊化,原則上,上面所述的各種模糊數(shù)表示方法都可用來(lái)表示模糊整數(shù)和模糊實(shí)數(shù)。
(8)模糊字符和模糊字符串類(lèi)型: 模糊字符和模糊字符串是字符串類(lèi)型的一種模糊化。一般把模糊字符視為模糊字符串的一種特例,其長(zhǎng)度為1。模糊字符串用一個(gè)模糊序列來(lái)表示,限定模糊序列的論域?yàn)樘幚頇C(jī)上所有可表示的字符的集合。例如,

和

都是模糊字符串,第一個(gè)模糊字符串中有五個(gè)模糊字符,分別具有相應(yīng)的模糊度(分別用/前的數(shù)字表示);第二例中包含有七個(gè)模糊字符,而且字符可以重復(fù)出現(xiàn),也分別具有相應(yīng)的模糊度。語(yǔ)義上表示一個(gè)模糊字符串中各字符是否在相應(yīng)字符位置處出現(xiàn)是模糊的,每個(gè)字符具有一個(gè)模糊度。在實(shí)際問(wèn)題中可解釋成每個(gè)字符在字符串中隱約可見(jiàn)的程度,等等。
(9)模糊布爾量類(lèi)型: 模糊布爾量可有多種表示形式: ①用[0,1]中的一個(gè)實(shí)數(shù)表示,以0表示假,以1表示真,用大于0小于1的實(shí)數(shù)表示真度介于假和真之間的布爾值。其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單和節(jié)省存儲(chǔ),缺點(diǎn)是除了0和1之外,很難客觀地確定一個(gè)介于0和1之間的實(shí)數(shù)表示的實(shí)際含義到底是什么。②用區(qū)間或模糊區(qū)間數(shù)表示。它在一定程度上可以緩解采用單個(gè)數(shù)值來(lái)表示邏輯量時(shí)的實(shí)際困難。例如,到底應(yīng)該怎樣給模糊命題“身高一米七零是高個(gè)子”賦怎樣一個(gè)值作為真值?是0.35還是0.4?很多人可能會(huì)覺(jué)得為難。可是,如果用一個(gè)區(qū)間來(lái)表示出真值的范圍可能較易取得多數(shù)同意。
(10)語(yǔ)言值布爾量類(lèi)型: 語(yǔ)言值布爾量用自然語(yǔ)言詞匯直接來(lái)描述真假的程度。例如,可用詞匯組: TV={最真,極真,非常真,很真,相當(dāng)真,比較真,有點(diǎn)真,有一點(diǎn)點(diǎn)真,不知真假,有一點(diǎn)點(diǎn)假,有點(diǎn)假,比較假,相當(dāng)假,很假,非常假,極假,最假}中的一個(gè)詞來(lái)形容真假的程度。這些詞匯之間往往存在一個(gè)界限不清的“重疊區(qū)”,它們不能?chē)?yán)格按其真假程度的大小進(jìn)行排序,但并不會(huì)導(dǎo)致理解上的矛盾。采用語(yǔ)言值有表示直觀的優(yōu)點(diǎn),但也有一個(gè)較大缺點(diǎn),就是定義它們的邏輯運(yùn)算有較大困難。
(11)模糊結(jié)構(gòu)量類(lèi)型: 模糊結(jié)構(gòu)量是一種復(fù)合的模糊數(shù)據(jù)。現(xiàn)實(shí)世界中許多復(fù)雜事物的屬性往往不能用前述簡(jiǎn)單的模糊數(shù)據(jù)類(lèi)型來(lái)描述,引入模糊結(jié)構(gòu)量類(lèi)型十分必要。最常用的模糊結(jié)構(gòu)量類(lèi)型有模糊結(jié)構(gòu)類(lèi)型和模糊元組類(lèi)型兩種。
模糊結(jié)構(gòu)類(lèi)型: 可用一種由有限個(gè)模糊分量構(gòu)成的有序結(jié)構(gòu)表示。例如,
FUZZY STRUCTURE歷史人物
NAME,P₁;
SEX,P₂;
AGE,P₃;
ADDRESS,P₄;
FATHER,P₅;
MOTHER,P₆;
END STRUCTURE
是一個(gè)模糊結(jié)構(gòu)類(lèi)型。其中的一個(gè)值可以是
FUZZY STRUCTURE歷史人物
張山,0.9;
男,1.0;
大約23歲,0.7;
東城區(qū),很可能;
張大山,可能;
李氏,據(jù)說(shuō);
END STRUCTURE
對(duì)于這個(gè)模糊結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)值“歷史人物”而言,NAME為張山,可信度為0.9; 肯定是男的;年齡大約23歲,可信度為0.7; 很可能住在東城區(qū);父親可能叫張大山; 母親據(jù)說(shuō)叫李氏。
模糊元組類(lèi)型: 也可用由有限個(gè)模糊分量構(gòu)成的一種有序結(jié)構(gòu)表示。它與模糊結(jié)構(gòu)類(lèi)型的區(qū)別在于模糊元組中的分量可以出現(xiàn)重復(fù),故它與程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中的數(shù)組類(lèi)似。