模糊數(shù)據(jù)模型(數(shù)據(jù)庫)

時間：2022-11-02 20:30:01 | 來源：信息時代

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    模糊數(shù)據(jù)模型 : 是實現(xiàn)模糊數(shù)據(jù)庫的定義與操作的一種模型。除了要規(guī)定庫中各種數(shù)據(jù)的表示形式,劃分數(shù)據(jù)的類型外,還要描述模糊數(shù)據(jù)的定義、組織、約束和存放的模式,規(guī)定各種模糊數(shù)據(jù)的操作和運用等。下面是幾種主要的模糊數(shù)據(jù)庫模型。
1.模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型
模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型是一般關(guān)系數(shù)據(jù)模型的模糊化。根據(jù)模糊化的方式和程度不同,可有多種不同形式。
(1)元組模糊的關(guān)系數(shù)據(jù)模型: 元組模糊的關(guān)系數(shù)據(jù)模型僅把一般數(shù)據(jù)庫中元組屬于庫(即關(guān)系)的程度進行了模糊化,它在每個元組中多增加了一個“隸屬度”(或稱模糊度)屬性。在數(shù)據(jù)上可施行的運算與操作包括: 模糊交、模糊并、模糊差、λ-截、模糊投影、模糊連接、模糊插入、模糊刪除、模糊更改、模糊選擇等。其中模糊投影、模糊連接、模糊插入、模糊刪除、模糊更改、模糊選擇等操作基本上可沿用一般關(guān)系型數(shù)據(jù)庫中的定義,所不同者僅需把隸屬度(或稱模糊度)也作為一個屬性連帶上一起操作即可。
(2)模糊值關(guān)系數(shù)據(jù)模型: 模糊值關(guān)系數(shù)據(jù)模型是一種可以表示值是模糊的關(guān)系數(shù)據(jù)模型。設(shè)D₁,D₂,…,D_n為n個論域,又設(shè)F(D₁),F(D₂),…,F(D_n)分別為D₁,D₂,…,D_n上的一些模糊子集構(gòu)成的集合(即D_i上的模糊冪集的子集)。把它們作為所要定義的關(guān)系的屬性的值域。作笛卡兒積:F(D₁₎×F(D₂₎×…×F(D_n),稱該笛卡兒積的一個子集為一個元組屬性具有模糊值的關(guān)系,簡稱“值模糊的關(guān)系”。其中的元組可表示為: r=(x₁,x₂,…,x_n)。這里,x_i∈F(D_i)(i=1,2,…,n)是D_i上的模糊集。在這種值模糊的關(guān)系中的操作(或運算)也可隨模糊值的表示方式不同而有所不同。但一般而言,集合運算(交、并、差或非)、投影、插入、刪除、更改等操作可按一般關(guān)系數(shù)據(jù)模型類似地定義。選擇運算(或檢索操作)和連接操作應(yīng)根據(jù)模糊值的不同定義方式來靈活確定。例如,對自然連接而言,首先要解決什么叫兩個模糊屬性值是“相等的”或“近似相等”的問題。對不同的模糊表示法,“相等”或“近似相等”有不同含義。同樣,在此種數(shù)據(jù)庫操作中包含的選擇(或稱檢索)條件可以是某種模糊邏輯中的任意模糊邏輯公式,從而使“選擇”操作模糊化。
(3)集合值關(guān)系數(shù)據(jù)模型: 集合值關(guān)系數(shù)據(jù)模型是一種可以表示“值不確定”的關(guān)系數(shù)據(jù)模型。設(shè)D₁,D₂,…,D_n為n個論域,又設(shè)S(D₁),S(D₂),…,S(D_n)分別為D₁,D₂,…,D_n的一般子集組成的集合(即D_i的冪集的子集)。把它們作為所要定義的關(guān)系的屬性的值域。作笛卡兒積:S(D₁₎×S(D₂₎×…×S(D_n),稱該笛卡兒積的一個子集為一個元組屬性具有集合值的關(guān)系,簡稱“集合值關(guān)系”。其中的元組可表示為: r=(x₁,x₂,…,x_n)。這里,x_n∈S(D_i)(i=1,2,…,n)是D_i的一個子集,所以它的元組的屬性值可為不確定值(即以集合中的多個元素表示的值)?？梢远x與上節(jié)類似的集合運算(交、并、差或非)、投影、選擇、連接、插入、刪除以及更改等操作。同樣,在此種數(shù)據(jù)庫操作中包含的選擇(或稱檢索)條件可以是某種模糊邏輯中的任意模糊邏輯公式,從而使“選擇”操作模糊化。
(4)模糊值模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型: 模糊值模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型是一種比上述數(shù)據(jù)模型模糊化程度更高的模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型。設(shè)D₁,D₂,…,D_n為n個論域,又設(shè)F(D₁₎,F(D₂₎,…,F(D_n)分別為D₁,D₂,…,D_n上的一些模糊子集構(gòu)成的集合(即D_i上的模糊冪集的子集)。把它們作為所要定義的關(guān)系的屬性的值域。一個元組屬性具有模糊值的模糊關(guān)系定義為笛卡兒積F(D₁₎×F(D₂₎×…×F(D_n)上的一個模糊子集。即對上述笛卡兒積中的每一元組r=(x₁,x₂,…,x_n)[其中,x_i∈F(D_i)(i=1,2,…,n)]給定一個隸屬度f(r):0≤f(r)=f(x₁,x₂,…,x_n)≤1。指明元組r隸屬該模糊關(guān)系的程度。f(r)=0表示不屬于,f(r)=1表示完全屬于,f值越大隸屬程度越高。在具體實現(xiàn)中,要求把隸屬度為零的元組都剔除掉,所以可以認為0<f(r)≤1。類似元組模糊的關(guān)系數(shù)據(jù)模型一樣,也可把隸屬度f作為一個系統(tǒng)內(nèi)定的屬性加入元組。在這種模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型中,交、并、差(或非)、投影、插入、刪除、更改等運算可按元組模糊的關(guān)系數(shù)據(jù)模型中的方式類似地定義。由于模糊值的表示方法不同,模糊值間“相等”或“近似相等”等類概念含義也就可能不同,就會影響到如何來對這類模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型定義連接和選擇等操作。此外,選擇條件中也可把對隸屬度的約束和要求等條件加進去,并且在各種數(shù)據(jù)庫操作中包含的選擇(或稱檢索)條件也可采用某種模糊邏輯中的任意模糊邏輯公式,從而使“選擇”操作模糊化。
(5)屬性加權(quán)的模糊值模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型: 屬性加權(quán)的模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型是為了表達元組各種屬性具有不同“重要性”、“可見性”或“可信度”而設(shè)計的模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型。設(shè)D₁,D₂,…,D_n為n個論域,又設(shè)F(D₁₎,F(D₂₎,…,F(D_n)分別為D₁,D₂,…,D_n上的一些模糊子集構(gòu)成的集合(即D_i上的模糊冪集的子集),把它們?nèi)樗x的關(guān)系的屬性的值域。一個屬性加權(quán)的模糊值模糊關(guān)系定義為一個三元組: ＝{R,f,w}。其中,R為笛卡兒積F(D₁₎×F(D₂₎×…×F(D_n)上的一個子集;f定義為在R的元組上的隸屬函數(shù),即對每一元組r=(x₁,x₂,…,x_n),其中x_i∈F(D_i)(i=1,2,…,n)都有一個隸屬度f(r): 0≤f(r)≤1,指明元組r隸屬于該模糊關(guān)系的程度,在實現(xiàn)時,可把隸屬度f作為系統(tǒng)內(nèi)定的一個屬性加入元組中; w稱為屬性的模糊度向量: w=(w₁,w₂,…,w_n),w_i分別表示第i個屬性在關(guān)系中的模糊度,其實所謂屬性的模糊度在各種不同的應(yīng)用場合可解釋為各種不同的含義。例如: 模糊度、重視度、重要度、可見度(或透明度)、可信度、完全度、可能性等。
屬性加權(quán)的模糊值模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型的關(guān)系運算“交”、“并”、“差”(或“非”)等運算可采用模糊值模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型中類似的定義,運算所得結(jié)果關(guān)系的屬性模糊度向量等于兩個運算對象的屬性模糊度向量逐項做某種交型運算所得的結(jié)果;檢索、修改、刪除、插入和連接等操作原則上都可以與前述模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型中的相應(yīng)操作類似地定義。所不同者主要在于這些操作中可能出現(xiàn)的模糊選擇條件。由于如今的屬性是加權(quán)的,其值是模糊的且可有各種不同的表示方式,這導(dǎo)致選擇條件中關(guān)于屬性值的一些比較運算隨情況不同而異。而且由于論域不一定是數(shù)域,所以,比較運算主要也就是指“相等”或“相似”比較。類似地,可以定義模糊投影與模糊視圖等概念。
屬性具有加權(quán)模糊值的模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型是一種對一般關(guān)系數(shù)據(jù)模型最徹底的模糊化,前面介紹的多種模糊關(guān)系型數(shù)據(jù)庫,在某種意義上,可認為都是它的一些特例。
2.模糊網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型
在模糊網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型中,模糊數(shù)據(jù)對象被關(guān)聯(lián)成復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),它在下列幾方面對一般網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型進行了對最小數(shù)據(jù)單位的“數(shù)據(jù)項”(data item)的模糊化、對“記錄”(record)的模糊化、對“系”(set)的模糊化、對模式和子模式的模糊化、對操作和運算的模糊化、對完整性、安全性和存取權(quán)等約束的模糊化,等等。其中模糊系的存儲結(jié)構(gòu)可表示如圖1所示。其中各成員記錄之間可有“前向鏈”,也可有“后向鏈”,從各成員記錄值還可有直接指向主記錄值的指針。設(shè)置這么多鏈的目的就是為了提高漫游速度,提高處理效率。在每條鏈上各有一個連接強度μ: 0≤μ≤1,以表示這種鏈接關(guān)系的緊密程度。μ的值越大表示關(guān)系越緊,當μ= 1時,在圖上可以省略不標。由于一個系值的主記錄值又可是另一個系值的成員記錄值,可見,一個模糊數(shù)據(jù)庫從圖形上看可形象地認為是錯綜復(fù)雜地互相交織在一起的許許多多帶標識的“雙向環(huán)形鏈” 。所謂在模糊數(shù)據(jù)庫中的漫游就可認為是沿著這些鏈指針在這種交織的環(huán)形鏈之間的游動以及相應(yīng)地計算所經(jīng)路徑上的連接強度的工作。模糊網(wǎng)狀型數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中的各種操作語句將提供這種游動的可能。

圖1 模糊系的存儲結(jié)構(gòu)

3.模糊層次數(shù)據(jù)模型
在模糊層次數(shù)據(jù)模型中,模糊數(shù)據(jù)對象被關(guān)聯(lián)成樹形的層次結(jié)構(gòu)。樹中各結(jié)點間形成多層的“父子關(guān)系”。屬于同一父結(jié)點的各子結(jié)點之間稱為具有“兄弟關(guān)系”。如果把父結(jié)點等同于網(wǎng)狀模型中的主記錄,把其子結(jié)點視為成員記錄,則可認為層次模型是網(wǎng)狀模型的一種特例。在模糊層次模型的各結(jié)點上可以是任意模糊數(shù)據(jù)類型(一般稱模糊記錄類型)的數(shù)據(jù)。父子結(jié)點間的模糊連接關(guān)系各有一個連接強度μ: 0≤μ≤1,以表示這種關(guān)系緊密的程度。μ的值越大表示關(guān)系越緊,當μ=1時,在圖上可以省略不標。在這種數(shù)據(jù)模型中,數(shù)據(jù)的操作包括對結(jié)點上數(shù)據(jù)的模糊插入、刪除、更改和檢索,以及在結(jié)構(gòu)樹上沿某路徑的搜索和相應(yīng)路徑上的連接強度的計算等。
4.模糊實體-聯(lián)系數(shù)據(jù)模型
實體-聯(lián)系數(shù)據(jù)模型,即所謂E-R數(shù)據(jù)模型,是由美籍華人P. Chen提出的。當初的目的主要是為了給數(shù)據(jù)庫的設(shè)計提供一種圖形工具,稱為E-R圖。實體-聯(lián)系數(shù)據(jù)模型把客觀世界抽象為實體和實體間的聯(lián)系。每個實體有一個名標識,并具有自己的各種屬性。實體間可有各種聯(lián)系把各種實體聯(lián)結(jié)成一個系統(tǒng)。每個聯(lián)系也各有一個標識,表示聯(lián)系的語義。模糊實體-聯(lián)系數(shù)據(jù)模型是一般實體-聯(lián)系模型的模糊化,它在下列幾方面進行了模糊化,即對聯(lián)系的模糊化、運算和操作的模糊化、E-R圖的模糊化。圖2是一個模糊E-R圖的例子。

圖2 模糊E-R圖的例子

模糊實體-聯(lián)系數(shù)據(jù)模型上的各種運算或操作隨其中模糊數(shù)據(jù)的表示方式不同而有所不同。但一般而言,都應(yīng)包括對其實例的插入、刪除、更改與選擇等操作,對模糊聯(lián)系的“檢索”和“更改隸屬度”等操作。其他對聯(lián)系的增、刪和改等操作都意味著模式的動態(tài)修改,實現(xiàn)起來會比較困難。
5.面向?qū)ο蟮哪：龜?shù)據(jù)模型
面向?qū)ο蟮哪：龜?shù)據(jù)模型是面向?qū)ο蟮姆椒ㄕ撛谀：龜?shù)據(jù)模型上的一個具體應(yīng)用。所謂面向?qū)ο蟮哪：龜?shù)據(jù)模型其實就是要用面向?qū)ο蟮姆椒ńo模糊數(shù)據(jù)對象類一個合適的描述。模糊對象類對一般對象類作了如下的模糊化: 類中的對象實例本身可以是模糊的:類中的每個對象實例都有一個隸屬度,即對象類是一種模糊集; 在對象實例上可施行的各種操作或方法可以是模糊的。一個模糊對象類可表示為:
Class〈類名〉[(〈實例變量表〉)][Super-Class〈超類名〉{,〈超類名〉}]
[〈實例變量說明〉]
Structure
〈模糊對象的靜態(tài)結(jié)構(gòu)和隸屬度的描述〉
Methed
〈模糊對象的模糊操作方法的具體定義〉
[Restraint
〈模糊約束條件〉]
End[〈類名〉]
這里,方括號[]表示其中內(nèi)容是任選的,花括號{}表示其中內(nèi)容出現(xiàn)零到任意次,黑體的英文字為保留字,具有各自特殊的意義。
除了類似面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型中的“增”、“刪”、“改”、“查”等模糊操作外,還可把由相對簡單的模糊對象構(gòu)造更復(fù)雜模糊對象的動作視為模糊對象間的“運算”,進而可以引入一般模糊對象表達式的概念。
6.模糊邏輯數(shù)據(jù)模型
模糊邏輯數(shù)據(jù)模型是一般邏輯數(shù)據(jù)模型的模糊化,可形式地被表示成一個三元組:{A,O,R}。其中A是一個模糊原子命題和原始模糊數(shù)據(jù)的集合; O是定義在A中模糊數(shù)據(jù)上的各種模糊運算或操作,例如對模糊關(guān)系中數(shù)據(jù)的查詢、修改、增加和刪除等: R是一組推理規(guī)則,用來從已有命題或數(shù)據(jù)推演出隱含在模糊邏輯數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)。因此,整個邏輯數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)包括兩部分: A所表示的數(shù)據(jù); 從A開始有限次地對其運用O中運算以及R中的推理規(guī)則所能導(dǎo)出的各種命題和數(shù)據(jù)。
最終構(gòu)成的模糊邏輯數(shù)據(jù)庫必須滿足一定的約束條件,包括數(shù)據(jù)的一致性、完整性和安全性等約束。在邏輯數(shù)據(jù)庫中,這些約束條件顯然可方便地就用一些模糊謂詞或模糊規(guī)則來表示,這與模糊邏輯數(shù)據(jù)模型中的數(shù)據(jù)具有相同的形式。在實際應(yīng)用系統(tǒng)中,集合A可認為是已知數(shù)據(jù)或知識的集合,即數(shù)據(jù)/知識庫,O是定義在數(shù)據(jù)上的運算,R是知識庫中的推理規(guī)則。從A開始,用O中運算和R中規(guī)則所能推出的命題或數(shù)據(jù)相當于可從數(shù)據(jù)/知識庫推出的各種蘊涵在其中的數(shù)據(jù)和知識。
7.模糊演繹數(shù)據(jù)庫模型
模糊演繹數(shù)據(jù)庫模型是模糊邏輯數(shù)據(jù)模型的一種特例,其中A僅包含模糊數(shù)據(jù),例如模糊關(guān)系數(shù)據(jù)模型中的一些關(guān)系。與純粹的模糊邏輯數(shù)據(jù)模型的基本數(shù)據(jù)都是模糊命題形成對照,模糊演繹數(shù)據(jù)庫模型的基本數(shù)據(jù)卻是清一色的某種模糊數(shù)據(jù)。所以,在有些文獻中把演繹數(shù)據(jù)庫描述成一個數(shù)據(jù)庫和一個規(guī)則庫的組合。
8.模糊知識庫模型
一個模糊知識庫模型FKBM可形式地被表示成一個四元組FKBM={KB,LO,O,R}。其中,KB是一組已知的原始模糊知識,包括用各種知識表示形式表示的知識以及表示一些基本事實的各種模糊數(shù)據(jù)的集合,通常稱為“模糊知識庫”;LO是一組定義在KB上的邏輯運算,用以構(gòu)造更復(fù)雜的知識表示形式; O是定義在基本事實數(shù)據(jù)上的各種運算或操作,例如關(guān)系數(shù)據(jù)模型中的查詢、修改、增加和刪除等; R是一組推理規(guī)則,可用來從已知知識邏輯地推出隱含地包含在模糊知識庫中的知識。因此,該模型中包含的知識包括KB中所明顯表示的知識和數(shù)據(jù),從KB開始,有限次地運用LO和O中運算以及R中的推理規(guī)則所能推出的所有模糊知識。