時(shí)間：2022-11-24 08:30:01 | 來(lái)源：信息時(shí)代
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算法 : 求解一類問(wèn)題的方法,它有一些精確定義的操作規(guī)則,每條規(guī)則是確定的、能行的,不能有二義性。算法有一個(gè)初始輸入,它給出最原始的條件,并且有一個(gè)最終的算法輸出,它給出算法的目標(biāo),同時(shí)每個(gè)算法需有一個(gè)算法名。
算法從初始輸入開始有序的執(zhí)行規(guī)則,稱為算法步驟。在執(zhí)行中每個(gè)步驟有且只能有一個(gè)后繼步驟,從而形成一個(gè)序列,在序列的最終給出算法結(jié)果。算法描述的結(jié)構(gòu)如下:
算法名:
算法輸入:
算法輸出:
算法步驟:
步驟1:
步驟2:
……
步驟n:
在算法構(gòu)作的過(guò)程中包括算法設(shè)計(jì)與分析兩部分,其中算法設(shè)計(jì)是在給定問(wèn)題后按照上面的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)符合要求的算法。由于對(duì)一給定問(wèn)題可以有多種算法設(shè)計(jì)方案,因此對(duì)算法的分析是極對(duì)重要的,算法分析包括算的正確性、復(fù)雜性、穩(wěn)定性及收斂性等。我們一般選用正確算法中的復(fù)雜度低、穩(wěn)定性好及收斂快的算法,而在其中,算法的正確性、復(fù)雜性分析是最為重要的。
算法正確性分析是對(duì)一個(gè)合法的輸入,經(jīng)過(guò)算法的有限步驟執(zhí)行以后應(yīng)給出正確的結(jié)果。有關(guān)算法正確性證明包括兩個(gè)方面:
(1)證明關(guān)于輸入與輸出間關(guān)系是正確的。
(2)證明算法中公式與計(jì)算方法是正確的。
算法的正確性分析是對(duì)算法最基本、最重要的要求。算法的復(fù)雜性分析是要證明算法是易解的,還是難解的; 如是易解的,表算法是多項(xiàng)式時(shí)間算法: 而T(n)是∪kO(nk)時(shí)還要?jiǎng)澐諯=1或K>1,如K=1表算法是線性式時(shí)間算法,這表示算法執(zhí)行具有最快的時(shí)間效率,也就是說(shuō)它比一般多項(xiàng)式時(shí)間算法(K>1)執(zhí)行時(shí)間要短。
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