10維空間十維空間
時間：2023-02-27 19:18:01 | 來源：營銷百科
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10維空間十維空間： 我們把一個邊長為2的正方形劃分成4個小正方形，每個小正方形里作一個內(nèi)切圓，然后在原來的大正方形中間作一個同時外切于這4個圓的小圓（紅色標注）。我們把這個小圓叫做'中心圓'。你怎么來求這個中心圓的半徑？
仔細觀察其中一個小正方形，思路就出來了：紅色的中心圓變成了一個90度扇形，它的中心位于單位正方形的一角，并且外切于直徑為1的圓?？梢钥吹缴刃伟霃郊由蠄A的半徑等于單位正方形對角線的一半，這樣我們就得出，中心圓的半徑等于(sqrt(2)-1)/2。（sqrt為開根號函數(shù)）
對于一個立方體同樣如此。我們把立方體切成8個小立方體，得到的8個球體中間夾住的那個中心球半徑就應(yīng)該為(sqrt(3)-1)/2。你會發(fā)現(xiàn)一個驚人的事實，在超立方體中，位于16個四維球體間的中心球半徑為(sqrt(4)-1)/2 = 1/2，它竟然與那16個小球一樣大。真正可怕的事情發(fā)生在九維立方體中，此時的九維中心球半徑為(sqrt(9)-1)/2 = 1，竟然內(nèi)切于最初的九維立方體！而到了十維空間后，中心球的直徑將超過十維立方體的邊長，這個中心球?qū)⑼黄屏⒎襟w的邊界！被圍在里面的中心球居然比原來的N維立方體還大，這顯然違反了大多數(shù)人的直覺；如果你能想象出這個畫面來，你就牛B了?？苹眯≌f中把對十維空間的感知能力作為文明發(fā)達程度的標準，除了一些相關(guān)的宇宙模型外，這可能也是其中一個原因吧
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