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仿緊空間基本介紹

時(shí)間：2023-04-14 06:26:01 | 來(lái)源：營(yíng)銷(xiāo)百科

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仿緊空間基本介紹：仿緊空間，數(shù)學(xué)中，仿緊空間是指一類(lèi)拓?fù)淇臻g，他們的每個(gè)開(kāi)覆蓋都有局部有限的（開(kāi)）加細(xì)（精細(xì)化）。這類(lèi)空間的概念于1944年由Dieudonné引入 。每個(gè)緊致空間都是仿緊的。每個(gè)仿緊的豪斯多夫空間都是正規(guī)的。一個(gè)豪斯多夫空間是仿緊的當(dāng)且僅當(dāng)其任意開(kāi)覆蓋都可以單位分解。仿緊空間有時(shí)也被要求為豪斯多夫的。

仿緊空間的任意閉子空間是仿緊的。豪斯多夫空間的緊子集是閉的，但是對(duì)仿緊子集不成立。如果一個(gè)空間的任意子空間都是仿緊的，則其稱(chēng)為hereditarily paracompact，這等價(jià)于要求其每個(gè)開(kāi)子空間是仿緊的。

任意度量空間是仿緊的。一個(gè)拓?fù)淇臻g是可度量的當(dāng)且僅當(dāng)它是仿緊的且是局部可度量的豪斯多夫空間。

關(guān)鍵詞：基本,空間

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