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內(nèi)積空間基本介紹

時(shí)間：2023-04-15 22:20:01 | 來源：營(yíng)銷百科

時(shí)間：2023-04-15 22:20:01 來源：營(yíng)銷百科

內(nèi)積空間基本介紹：內(nèi)積空間是數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)里的基本概念，是增添了一個(gè)額外的結(jié)構(gòu)的向量空間。這個(gè)額外的結(jié)構(gòu)叫做內(nèi)積或標(biāo)量積。內(nèi)積將一對(duì)向量與一個(gè)標(biāo)量連接起來，允許我們嚴(yán)格地談?wù)撓蛄康摹皧A角”和“長(zhǎng)度”，并進(jìn)一步談?wù)撓蛄康恼恍?。?nèi)積空間由歐幾里得空間抽象而來（內(nèi)積是點(diǎn)積的抽象），這是泛函分析討論的課題。

內(nèi)積空間有時(shí)也叫做準(zhǔn)希爾伯特空間（pre-Hilbert space），因?yàn)橛蓛?nèi)積定義的距離完備化之后就會(huì)得到一個(gè)希爾伯特空間。

在早期的著作中，內(nèi)積空間被稱作酉空間，但這個(gè)詞現(xiàn)在已經(jīng)被淘汰了。在將內(nèi)積空間稱為酉空間的著作中，“內(nèi)積空間”常指任意維（可數(shù)或不可數(shù)）的歐幾里德空間。

關(guān)鍵詞：基本,空間

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