《張朝陽的物理課》“新春第?課”收官 又見硬核推導(dǎo) 六塊黑板寫不下

時(shí)間：2022-05-30 13:06:01 | 來源：行業(yè)動(dòng)態(tài)

時(shí)間：2022-05-30 13:06:01 來源：行業(yè)動(dòng)態(tài)

時(shí)間和空間不是各自獨(dú)立的嗎？怎么攪和到一塊兒了？世界上最著名的方程E=mc2是怎么來的？3月11日，《張朝陽的物理課》線下“新春第一課”首次開講，創(chuàng)始人、董事局主席兼CEO張朝陽與來自北京各高校的物理學(xué)子及物理愛好者們一起探討物理的奧秘。



課堂上，他從光速不變理論出發(fā)，通過各種思想實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出時(shí)間膨脹、長度收縮、質(zhì)速關(guān)系等違反直覺的相對論效應(yīng)，利用質(zhì)速關(guān)系與能量的定義進(jìn)一步推導(dǎo)質(zhì)能關(guān)系,并講解了質(zhì)能關(guān)系的意義與應(yīng)用。之后又與現(xiàn)場同學(xué)討論了此前直播課的相關(guān)問題，如薛定諤如何猜出薛定諤方程，如何用不確定性原理估算氫原子半徑等。此外，人大附中物理教師、科普視頻創(chuàng)作者李永樂也作為嘉賓現(xiàn)身課堂，與大家進(jìn)行了互動(dòng)交流。

第一堂線下物理課討論“相對論” 直播風(fēng)格獨(dú)特強(qiáng)調(diào)“硬核推導(dǎo)”

“這個(gè)活動(dòng)是非常獨(dú)特的?！睆埑栐陂_場說道，“物理課我在線上已經(jīng)完成三十講了，覆蓋了很多話題，今天別開生面，第一次走到線下?！?br>
線下“新春第一課”，張朝陽重點(diǎn)講解了狹義相對論中最著名的方程E=mc2，并結(jié)合案例加以解釋。這個(gè)小小的公式蘊(yùn)藏了巨大的能量，可以把一丁點(diǎn)兒的質(zhì)量放大成巨大的能量，甚至原子彈、氫彈、太陽的能量都與此有關(guān)。張朝陽表示，“所以這個(gè)公式非常重要，與每個(gè)人的生活息息相關(guān)?！?br>
“我的課比較強(qiáng)調(diào)硬核推導(dǎo)?！睆埑柦榻B，要理解狹義相對論，必須先了解光速的特殊性。他先從麥克斯韋方程組導(dǎo)出的電磁波方程入手，指出光速與參考系無關(guān)這一反直覺的論述。他從光速不變出發(fā)，推導(dǎo)出時(shí)間膨脹效應(yīng)，即運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘相對于靜止的時(shí)鐘流逝較慢，說明此時(shí)時(shí)間與空間不再獨(dú)立。

張朝陽解釋，描述時(shí)間與空間的關(guān)系的方程就是洛倫茲變換，洛倫茲變換能把一個(gè)慣性參考系的坐標(biāo)變換到另一個(gè)與之相對勻速運(yùn)動(dòng)的慣性參考系下。他在黑板上通過洛倫茲變換公式，結(jié)合“同時(shí)性的相對性”的概念推導(dǎo)出了“動(dòng)尺縮短”公式，即運(yùn)動(dòng)的尺子在靜止參考系下看，會(huì)比在尺子的固有參考系下短。



洛倫茲變換只是坐標(biāo)的變換。張朝陽通過洛倫茲變換進(jìn)一步導(dǎo)出了速度的變換公式，這與傳統(tǒng)牛頓力學(xué)中簡單的速度矢量的直接疊加有很大的不同。有了速度變換公式，他開始推導(dǎo)不同參考系下兩個(gè)質(zhì)量相同的小球的碰撞過程，結(jié)合動(dòng)量守恒定律，并類比牛頓力學(xué)中動(dòng)量的定義，計(jì)算出了“動(dòng)質(zhì)量”與速度的關(guān)系。



隨后將力對位移進(jìn)行積分，得出愛因斯坦最著名的質(zhì)能方程E=mc2，它描述能量與質(zhì)量的關(guān)系。張朝陽又以鈾235的裂變過程為例，說明質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化成能量，而其能量可以用愛因斯坦質(zhì)能方程計(jì)算出來。

與同學(xué)現(xiàn)場對話討論薛定諤方程 用量子力學(xué)公式推導(dǎo)氫原子半徑

在其后的互動(dòng)環(huán)節(jié)中，張朝陽還與同學(xué)們探討了各種物理問題。包括薛定諤是如何猜測出薛定諤方程的？張朝陽對此進(jìn)行了現(xiàn)場推導(dǎo)：愛因斯坦假設(shè)光子存在，并且提出了光的波粒二象性；德布羅意進(jìn)一步假設(shè)所有物質(zhì)都具有波粒二象性，且對于物質(zhì)粒子，可以仿照電磁波的形式描寫物質(zhì)波；之后，波對時(shí)間求導(dǎo)可以得到能量相關(guān)的項(xiàng)，波對空間求導(dǎo)可以得到動(dòng)量相關(guān)的項(xiàng)目；最后，將哈密頓量中的能量與動(dòng)量換成相應(yīng)的算符，并把研究對象用波函數(shù)形式表達(dá)，即可猜出薛定諤方程。

此外，對于“如何用不確定性原理估算出氫原子半徑？”的問題，張朝陽解釋，從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)看，電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)向外輻射電磁波，能量降低，且迅速塌縮到原子核里，那么氫原子就不能穩(wěn)定存在了。但在量子力學(xué)中，定性地講，動(dòng)量與位置滿足不確定性關(guān)系，電子往原子核塌縮時(shí)，其位置不確定度越小，動(dòng)量不確定度就越大，從而讓電子有遠(yuǎn)離原子核的趨勢，抵消了電子往原子核塌縮的趨勢。



張朝陽不僅做了定性的說明，還做了定量的計(jì)算。他現(xiàn)場推導(dǎo)利用不確定性原理將動(dòng)量表示成位置的不確定度并代入到哈密頓量中，計(jì)算出能量取最小值時(shí)的位置不確定度。這正是玻爾半徑，也就是氫原子處于基態(tài)時(shí)電子的“軌道半徑”，電子并不會(huì)塌縮到原子核內(nèi)。張朝陽驚嘆這種簡單估算得到的結(jié)果竟然與嚴(yán)格求解薛定諤方程的結(jié)果相一致。這正體現(xiàn)了不確定性原理的簡潔、深刻、有效。

“網(wǎng)紅”物理老師李永樂現(xiàn)場助陣 講述愛因斯坦發(fā)現(xiàn)廣義相對論過程

人大附中物理教師、科普視頻創(chuàng)作者李永樂也來到了“新春第一課”的現(xiàn)場，作為特邀嘉賓，與張朝陽一起和同學(xué)們進(jìn)行互動(dòng)交流。

對于同學(xué)們都很關(guān)心的愛因斯坦與相對論的問題，李永樂現(xiàn)場補(bǔ)充解釋，狹義相對論最大的局限是不能處理引力問題。愛因斯坦提出等效原理，認(rèn)為引力場與以適當(dāng)加速度運(yùn)動(dòng)的參考系是等價(jià)的，這擴(kuò)充了慣性系的概念，跟隨引力自由落體的參考系其實(shí)可以看成一個(gè)局部的慣性系。這暗示了引力其實(shí)是時(shí)空的一個(gè)屬性，而不只是一種單純的力，因此愛因斯坦進(jìn)一步將引力幾何化，得到了廣義相對論。

此外，他還聊到了愛因斯坦的奇聞軼事，講述了他提出狹義相對論乃至廣義相對論的歷史過程，以及在這個(gè)過程中，他受到朋友們的幫助和啟發(fā)的故事。



還有同學(xué)現(xiàn)場提到在剛結(jié)束的冬奧會(huì)上，聯(lián)通5G直播背后的物理學(xué)原理問題。李永樂以精簡且有趣的語言闡述了聯(lián)通5G大速率、低延時(shí)、覆蓋廣等優(yōu)勢，體現(xiàn)了大國實(shí)力下科技為生活增添美好的硬核實(shí)力。此外，他還聊到了愛因斯坦的奇聞軼事，講了他提出狹義相對論乃至廣義相對論的過程，以及在這個(gè)過程中他受到朋友的幫助與啟發(fā)的故事。課堂最后，張朝陽與李永樂用三星Galaxy S22手機(jī)和到場的全體同學(xué)一起合影留念。

持續(xù)打造知識直播平臺 視頻吸引諸多科普播主入駐

截至目前，《張朝陽的物理課》已直播三十多期。張朝陽1986年從清華大學(xué)物理系畢業(yè)，并于同年考取李政道獎(jiǎng)學(xué)金赴美留學(xué)。1993年底在美國麻省理工學(xué)院（MIT）獲得博士學(xué)位，并繼續(xù)在MIT從事博士后研究，1996年回國創(chuàng)業(yè)。

這也是闊別物理20多年后，張朝陽重拾物理。從去年11月開啟第一節(jié)物理直播課，他先是從經(jīng)典物理學(xué)開始，科普了牛頓運(yùn)動(dòng)定律與能量動(dòng)量守恒原理等；而后從經(jīng)典物理的“兩朵烏云”說起，向近現(xiàn)代物理過渡，探討了由黑體輻射研究引出的維恩、瑞利-金斯、斯特潘、普朗克等系列公式。

此后的物理課程逐步進(jìn)入量子力學(xué)領(lǐng)域，從基礎(chǔ)的薛定諤方程、算符對易關(guān)系等理論內(nèi)容，到無限深勢阱、氫原子波函數(shù)，再到諧振子量子化、氣體定容比熱的溫度階梯等更加具體實(shí)用的案例。內(nèi)容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融。



從之前的物理直播課可以看出，《張朝陽的物理課》的直播風(fēng)格獨(dú)樹一幟：注重推導(dǎo)，通過一步一步詳盡的數(shù)學(xué)計(jì)算，推導(dǎo)出相關(guān)的物理公式，把每個(gè)公式從頭到尾拆解得十分清晰。正如張朝陽所說，“在好奇心的驅(qū)使下，了解自然界的奧秘、了解我們在這個(gè)世界生存的道理”。而了解道理最好的方法就是明白道理是怎么得來的，這也是《張朝陽的物理課》始終堅(jiān)持用扎實(shí)的公式推導(dǎo)來講授物理課程的原因。

該課程于每周周五、周日12時(shí)在視頻直播。同時(shí)，網(wǎng)友可以在視頻“關(guān)注流”中搜索“張朝陽”，觀看往期完整視頻回放。

除了《張朝陽的物理課》外，在直播方面，視頻正持續(xù)打造知識直播平臺，陸續(xù)邀請各領(lǐng)域的頭部播主入駐，進(jìn)行科普知識直播。包括北京交通大學(xué)理學(xué)院教師陳征博士的“奇趣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)”；康奈爾大學(xué)物理化學(xué)博士包坤，化身“包大人玩科學(xué)”，教普通人看懂2021年諾貝爾獎(jiǎng)；還有天體物理博士劉博洋科普“日全食是怎么產(chǎn)生的”；理論物理博士周思益也開通“弦論世界”直播課等。未來還將有更多知識播主入駐視頻，一起互動(dòng)玩轉(zhuǎn)科學(xué)。