清華大學研究生公共課教材?數(shù)學系列?《最優(yōu)

時間：2023-02-23 04:09:02 | 來源：營銷百科

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清華大學研究生公共課教材?數(shù)學系列?《最優(yōu)化基礎——模型與方法》系列教材?網(wǎng)絡優(yōu)化序言：最優(yōu)化是人們在工程技術、科學研究和經濟管理等諸多領域中經常遇到的問題.結構設計要在滿足強度要求等條件下使所用材料的總重量最輕；資源分配要使各用戶利用有限資源產生的總效益最大；安排運輸方案要在滿足物質需求和裝載條件下使運輸費用最低；編制生產計劃要按照產品工藝流程和顧客需求，盡量降低人力、設備、原材料等成本使總利潤最高.可以預測，隨著科學技術尤其是計算機技術的不斷發(fā)展，以及數(shù)學理論與方法向各學科和各應用領域更廣泛、更深入的滲透，在21世紀這個信息時代，最優(yōu)化理論和技術必將在社會的諸多方面起著越來越大的作用.
解決實際生活中優(yōu)化問題的手段大致有以下幾種：一是靠經驗的積累，憑主觀作出判斷；二是做試驗選方案，比優(yōu)劣定決策；三是建立數(shù)學模型，求解最優(yōu)策略.雖然由于建模時要作適當?shù)暮喕?，可能使結果不一定非常完善，但是它基于客觀數(shù)據(jù)，求解問題簡便、經濟，而且規(guī)?？梢院艽螅▽頃絹碓酱螅?人們還可以吸收從經驗得到的規(guī)則，用實驗不斷校正建立的模型.隨著數(shù)學方法和計算機技術的進步，用建模和數(shù)值模擬解決優(yōu)化問題這一手段，將會越來越顯示出它的效能和威力.顯然，在決策定量化、科學化的呼聲日益高漲的今天，數(shù)學建模方法的推廣應用是符合時代潮流和形勢發(fā)展需要的.
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最優(yōu)化理論、模型與方法所包含的內容很多，國內已出版了不少教材和專著介紹其各個分支.但是，一方面，近年來發(fā)展起來的、有著廣泛應用背景的規(guī)劃模型（如隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃等），以及一些已經為許多人采用、受到廣泛關注的優(yōu)化算法（如模擬退火算法、遺傳算法等）還缺乏詳細和系統(tǒng)的介紹；另一方面，一些偏重優(yōu)化理論和方法的教材，其要求難以與工科學生的數(shù)學知識銜接，也缺少對于應用來說十分重要的建模過程和軟件介紹，而一些比較通俗的運籌學教材，則在加強理論基礎，適應學生將來從事科研工作需要上考慮較少.這套教材試圖彌補以上兩方面的缺陷，力求體現(xiàn)下述特點：
1.內容既包含傳統(tǒng)的線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃等部分，又納入有廣泛應用前景的隨機規(guī)劃和模糊規(guī)劃；在傳統(tǒng)內容中，既注重典型的數(shù)學思想和方法的系統(tǒng)敘述，又引入豐富的建模實例.
2.數(shù)學基礎既與工科學生所學知識銜接，又考慮到研究生閱讀文獻、從事科研工作的需要，適當提高理論基礎的起點.
3.對一般教材介紹的諸多算法進行精選，配合介紹一些應用軟件，并引入近年來迅速發(fā)展的若干新算法.