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格林空間格林函數(shù)

時間：2023-03-21 00:10:01 | 來源：營銷百科

時間：2023-03-21 00:10:01 來源：營銷百科

格林空間格林函數(shù)：在拓?fù)鋵W(xué)和相關(guān)的數(shù)學(xué)分支中，豪斯多夫空間、分離空間或T2 空間是其中的點(diǎn)都'由鄰域分離'的拓?fù)淇臻g。在眾多可施加在拓?fù)淇臻g上的分離公理中，'豪斯多夫條件'是最常使用和討論的。它蘊(yùn)涵了序列、網(wǎng)和濾子的極限的唯一性。豪斯多夫得名于拓?fù)鋵W(xué)的創(chuàng)立者之一費(fèi)利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓?fù)淇臻g定義把豪斯多夫條件包括為公理。

假設(shè) X 是拓?fù)淇臻g。設(shè) x 和 y 是 X 中的點(diǎn)。我們稱 x 和 y 可以'由鄰域分離'，如果存在 x 的鄰域 U 和 y 的鄰域 V 使得 U 和 V 是不相交的 (U ∩ V = ?)。X 是豪斯多夫空間如果任何兩個X 的獨(dú)特的點(diǎn)可以由鄰域分離。這時的豪斯多夫空間也叫做 T2 空間和分離空間的原因。

X 是預(yù)正則空間，如果任何兩個拓?fù)淇蓞^(qū)分的點(diǎn)可以由鄰域分離。預(yù)正則空間也叫做 R1 空間。

在這些條件之間的聯(lián)系如下。拓?fù)淇臻g是豪斯多夫空間，當(dāng)且僅當(dāng)它是預(yù)正則空間和柯爾莫果洛夫空間的二者(就是說獨(dú)特的點(diǎn)是拓?fù)淇蓞^(qū)分的)。拓?fù)淇臻g是預(yù)正則空間，當(dāng)且僅當(dāng)它的柯爾莫果洛夫商空間是豪斯多夫空間。

關(guān)鍵詞：函數(shù),空間

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