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模式分解(數(shù)據(jù)庫(kù))

時(shí)間：2022-11-03 10:30:02 | 來(lái)源：信息時(shí)代

時(shí)間：2022-11-03 10:30:02 來(lái)源：信息時(shí)代

    模式分解 : 將一個(gè)關(guān)系模式或函數(shù)依賴模式分為幾個(gè)更小的關(guān)系模式或函數(shù)依賴模式,并且原模式上的關(guān)系也通過(guò)投影分為幾個(gè)更小的關(guān)系的理論與方法。
模式分解主要研究怎樣的分解能夠使分解后的關(guān)系連接后仍是原關(guān)系(這種分解稱為無(wú)損連接的分解)以及怎樣的分解能夠使分解后的關(guān)系仍保持原關(guān)系的全部函數(shù)依賴(這種分解稱為無(wú)損依賴的分解)。
對(duì)無(wú)損連接的分解的研究始于1978年,由Aho、Beeri、Ulman等人提出了最初的追趕算法,用這種算法可測(cè)試一個(gè)分解是否是無(wú)損連接的。1979年,Maier、Mendelzon及Sagiv推廣了這個(gè)算法。1981年,Googman、Shmueli給出了廣義依賴形式的追趕算法。無(wú)損依賴分解的測(cè)試實(shí)際是函數(shù)依賴集合間的等價(jià)的測(cè)試。
模式分解的形式化定義是:
設(shè)R是一個(gè)關(guān)系模式,若R1∪…∪Rn＝U,且i≠j時(shí)Ri≠Rj(1≤i,j≤n),則稱p={R1,…,Rn}是關(guān)系模式R的一個(gè)分解。
設(shè)(R,∑)是一個(gè)函數(shù)依賴模式,若p={R1,…,Rn}是R的一個(gè)分解, 而∑i＝{X→Y|∑⊧X→Y, 且X∪YR j}(i=1,…,n),則μ={(R1,∑1),…,(Rn,∑n)}是函數(shù)依賴模式(R,∑)的一個(gè)分解。
若R上的每個(gè)關(guān)系r, 都有r=r[R1]⋈r[R2]⋈…⋈r[Rn],則稱ρ是(R,∑)的無(wú)損連接的分解,若∑*＝(R1∪…∪Rn),則稱μ是(R,∑)的無(wú)損依賴的分解(∑*請(qǐng)參看函數(shù)依賴條目)。
(R,∑)及R的一個(gè)分解ρ={R1,…,Rn}是否無(wú)損連接的分解可用以下方法判定:
首先根據(jù)ρ建立一個(gè)稱為原始造型表的R上的一個(gè)關(guān)系T0:
T0有n個(gè)元組,即T0＝{u1,…,un}。對(duì)于R={A1,…,Am},我們令


并稱aj(1≤j≤m)為識(shí)別符號(hào),bij(1≤i≤n,1≤j≤m)為非識(shí)別符號(hào)。
若已得出造型表Tk(k=0,1,2,…),則對(duì)∑中的每個(gè)函數(shù)依賴X→Y做以下操作: 當(dāng)ui1[X]=ui2[X]=…=uip[X]時(shí),對(duì)每個(gè)Aj∈Y做如下的代換:
當(dāng)aj∈{ui1[Aj],…,uip[Aj]}時(shí),ui1[Aj]=ui2[Aj]=…=uip[Aj]=aj。
當(dāng)aj∉{ui1[Aj],…,uip[Aj]}時(shí),ui1[Aj]=ui2[Aj]=…=uip[Aj]=bhj,且h=min(i1,…,ip)并檢查Tk[Aj]中所有元素,若有與某個(gè)uit[Aj]相同者(1≤t≤p),則也將其代換為bhj。
進(jìn)行以上操作后形成造型表Tk+1。
若Tk+1中有一行為〈a1,a2,…,am〉,則分解是無(wú)損連接的。
若Tk+1中沒有一行為〈a1,a2,…,am〉,則檢查Tk+1與Tk有沒有什么不同,若有不同,則對(duì)Tk+1再做前面對(duì)Tk所做的那些工作; 若無(wú)不同,則分解不是無(wú)損連接的。

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