圖形變換(數(shù)據(jù)庫)

時間：2022-11-24 10:30:01 | 來源：信息時代

時間：2022-11-24 10:30:01 來源：信息時代

    圖形變換 : 圖形的數(shù)字運(yùn)算。計算機(jī)圖形學(xué)在很大程度上依賴于計算機(jī)處理坐標(biāo)數(shù)據(jù)的能力。而且,可以用相應(yīng)的變換改變圖形的大小、位置、旋轉(zhuǎn)、剪切變形、透視投影等。其矩陣表達(dá)式為:[X′ T′ Z′ W]=[X Y Z W]*M,其中等式左右的方括號中分為變換后、前的坐標(biāo)值,M為變換矩陣。
1. 圖形變換
(1) 變換的固定點(fixed point of transformation): 圖形的平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等幾何變換是相對于坐標(biāo)系中某個參考點(或直線)而言的,在變換前后,坐標(biāo)值的計算將根據(jù)相對于該點的距離、比例或角度的變化大小來進(jìn)行。為了計算方便起見,通常采用坐標(biāo)原點作為固定點,或者將對固定點的變換分解為對原點的變換。
(2)平移(translation):基本的幾何變換之一,它對全部或局部圖形(像)實施在一個給定的方向上的位移。設(shè)用一個矢量T表示位移,則其平移變換將對所有的坐標(biāo)(矢量)加上該矢量,即P*=P+T。
(3)變換的位置向量(shift vector of transformation): 圖形在平移變換前后,其坐標(biāo)位置的變化是用坐標(biāo)矢量的增量來表示的,稱作(平移)變換的位置向量。
(4)縮放(scaling): 一種圖形變換的功能,即對圖形進(jìn)行縮小或放大。在對圖形進(jìn)行縮放時,可以利用一個所謂比例因子來說明圖形放大或縮小的倍數(shù),在各個坐標(biāo)方向所選取的比例因子可以相等,也可以不相等。在交互式二維圖形學(xué)和三維動畫中,經(jīng)常需要對圖形進(jìn)行縮放,其中一種特定形式為變焦功能(zooming)。在二維圖形的應(yīng)用中,當(dāng)用戶希望對一個指定的窗口進(jìn)行放大時,借助于一個比例因子使的世界坐標(biāo)相對于預(yù)定的比例變化中心完成放大,并根據(jù)窗口的界限進(jìn)行剪取,其結(jié)果是將景象以比較大的比例顯示出來,以便更容易識別各個操作圖形的元素。在三維圖形的情況下,利用縮放可以模擬照相機(jī)變焦鏡頭的作用,使得將所要顯示的圖形移遠(yuǎn)或者拉近。
(5)變換的縮放因子(scale factors of transformation): 在計算機(jī)圖形技術(shù)中,對圖形(象)的整體或局部進(jìn)行縮放變換,是通過將其坐標(biāo)乘以某些常數(shù)(如SX,SY)來實現(xiàn)的。其中,“SX,SY”就稱為縮放因子。在GKS中,變換的縮放因子是構(gòu)成圖段變換矩陣的一個重要因素和函數(shù)。例如,計算變換矩陣的命令: EVALUATE TRANSFORMATION MATRIX(FX,FY,TX,TY,R,SX,SY,SWITCH,MATRIX),其中,SX和SY是縮放因子。
(6)變換的旋轉(zhuǎn)角度(rotation angle of transformation): 在對圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換時,該圖形相對于某個變換固定點所作旋轉(zhuǎn)的角度稱為變換的旋轉(zhuǎn)角度。通常,旋轉(zhuǎn)角度是用來表示的,其值可以用弧度(或角度)為單位,其方向一般都是以逆時針方向為主。旋轉(zhuǎn)變換將根據(jù)角度進(jìn)行計算,從而得出相應(yīng)的變換矩陣。
(7)平行投影(parallel projection):將三維圖形投影到二維平面上的一種方式。其原理為: 將觀察者(投影中心)置于無窮遠(yuǎn)處,因此視線與物體之間的連線可作為一族平行線,這樣,物體在圖像平面上的映像即為平行投影。這種投影的特點是保持了線段的平行關(guān)系,因而大大地簡化了幾何運(yùn)算(如隱面計算),三視圖的真實性較差。
(8)透視投影(perspective projection): 將三維圖投影到二維平面上的一種方式。與平行投影不同,在透視投影中的觀察者(投影中心)與投影平面之間的距離是有限的,使用這種投影可以得到較真實的立體效果。透視投影是將投影面(畫面)置于投影中心與投影對象(觀察對象)之間的。為了數(shù)學(xué)上的表達(dá)方便,常常將觀察對象的坐標(biāo)變換成觀察坐標(biāo),視點(投影中心)處于觀察坐標(biāo)系的原點,投影平面和Z軸相垂直。
(9) 填充區(qū)的掃描變換(scan conversion area filling):對指定的邊界圖形(多邊形或曲線)的內(nèi)部(或包含邊界),按指定的樣式進(jìn)行填充。它需要確定所有的內(nèi)部像素,并且按照給定的灰度(顏色)或圖案和陰影線的樣式進(jìn)行掃描變換。另見: “填充區(qū)”。
(10) 圖段變換(transformation of segments): 圖段的屬性之一。這是一種幾何變換,使得由圖段定義的顯示元素以不同的位置(平移)、大小(比例)和/或方向(旋轉(zhuǎn))出現(xiàn)在顯示面上,這是一個從NDC到NDC的映照。
2. 圖形窗口與視口
(1)裁剪(clipping): 在計算機(jī)圖形學(xué)中,指刪除圖形元素位于給定邊界(窗口或視口)外的那部分的過程。在對二維圖形進(jìn)行裁剪時,其視口常常取為矩形。裁剪就是關(guān)于這個矩形的四條邊界進(jìn)行的;對于三維圖形的裁剪來說,卻是關(guān)于四棱錐的前、后平面及四個椎平面來進(jìn)行。
(2) 窗口(window): 一種新型的計算機(jī)操作環(huán)境。它改變了傳統(tǒng)的操作和工作方式,能在一個顯示屏上同時顯示若干個應(yīng)用程序和文件,并且它們之間互不干擾。這種分別占據(jù)的屏幕上的方塊區(qū)域叫做窗口。其中每個窗口的大小和位置可由用戶改變,并且可在各個窗口中同時執(zhí)行不同的作業(yè)和任務(wù)。
(3)圖形窗口(graphics window): 在計算機(jī)圖形學(xué)中常用的窗口(window)所定義的世界坐標(biāo)空間的一部分。在處理圖形時,常常為了要突出地顯示圖形的某個局部,就采用在坐標(biāo)平面上定義一個二維窗口(常為矩形),這樣,位于窗口以外的部分被刪剪掉,僅保留位于窗口以內(nèi)的圖形內(nèi)容,并將其顯示在視口中。
(4)視口(viewport): 它是由用戶或系統(tǒng)指定的顯示器上的一個區(qū)域。可以將窗口和窗口中的內(nèi)容映射到其中。通常視口為矩形,是用其左下角和右上角的點坐標(biāo)來定義的。
(5)多視口(multiple viewports): 通常窗口系統(tǒng)的用戶希望在NDC中產(chǎn)生很復(fù)雜的圖像,而且這個圖形的不同部分可以使用不同的世界坐標(biāo)。為了解決這個問題,一些圖形系統(tǒng),比如GKS允許用戶定義多個窗口到視口的映射,還允許使用多種規(guī)格化變換,這些變換在NDC空間中可以對應(yīng)多個視口。
(6)視口重疊(overlapping viewports): 通常應(yīng)用程序要使用幾種規(guī)格化變換,在NDC空間中有可能出現(xiàn)多個視口。當(dāng)出現(xiàn)多視口時,容易發(fā)生視口重疊。比如,GKS中定位邏輯輸入設(shè)備得到NDC空間的位置值。屏幕上的圖形可能由一些不同的窗口到視口的變換構(gòu)成。邏輯輸入設(shè)備定位的位置可能同時處于多個視口中,此即為視口重疊。GKS是通過選擇視口輸入優(yōu)先級最高的視口進(jìn)行NDC到WC的變換來解決這個問題的。
(7) 窗口到視口的轉(zhuǎn)換(window to viewport transformation): 一個把窗口的邊界和內(nèi)部映射到視口的邊界和內(nèi)部的轉(zhuǎn)換。在GKS中,這一轉(zhuǎn)換是將世界坐標(biāo)位置映射到規(guī)范化設(shè)備坐標(biāo)系中。
3. 圖形數(shù)據(jù)操作
(1) 圖形插入及刪除(graphics insertion and deletion): 均為圖形系統(tǒng)所具有的基本編輯功能。在給定的位置插入/刪除單個圖元或圖元的集合,對于有圖段定義的系統(tǒng)(如GKS標(biāo)準(zhǔn)),也包括對圖段的插入/刪除的功能。
(2)圖形邏輯運(yùn)算(logical graphic operation): 圖形元素的邏輯運(yùn)算。常用的運(yùn)算為兩個圖形元素之間的“并”、“交”及“補(bǔ)”等。對于二維圖形(象)進(jìn)行運(yùn)算可以使得該圖形的形狀和灰度(或色彩)得到改善;對于三維形體的運(yùn)算是CSG表示法的基本方法,通過對多個基本形體元素或結(jié)構(gòu)的一系列邏輯運(yùn)算可以表示一些比較復(fù)雜的形體。
(3)圖例查詢(query by picturial example,QPE):一種基于關(guān)系數(shù)據(jù)查詢的圖形數(shù)據(jù)查詢范例。由于QPE面對的是一般的數(shù)據(jù)查詢,而在圖形(像)數(shù)據(jù)庫中一般要求在屏幕上顯示圖形(像),通?？梢酝ㄟ^鍵盤或鼠標(biāo)等指定區(qū)域和位置以作為查詢的范例,這就是所謂的圖例查詢。除了QPE中具備的諸如比較、邏輯、關(guān)系運(yùn)算以及輸出等操作外,QPE還常常需要有一些關(guān)于圖形(像)的操作,并且由其相應(yīng)的功能模塊來完成。QPE在地理信息系統(tǒng)、指紋庫管理以及眾多的工程設(shè)計、醫(yī)學(xué)等方面得到應(yīng)用。