機(jī)械式計算機(jī)

時間：2024-01-22 01:00:02 | 來源：信息時代

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機(jī)械式計算機(jī)：
1623 年 6 月 19 日，位于法國中部的克勒蒙菲朗的一個貴族家庭中，伴隨著“哇”的一聲啼哭，一個小精靈降臨人世。自生下了小帕斯卡，家里增添了無限生機(jī)和歡樂。帕其卡生下時十分瘦弱，為使他長大成才，父母操盡了心。
帕斯卡的父親是位并不著名的數(shù)學(xué)家，但卻是一位較有名望的稅務(wù)統(tǒng)計師。他酷愛數(shù)學(xué)，深深地體會到數(shù)學(xué)是一門探索性很強(qiáng)的學(xué)科。他擔(dān)心孩子學(xué)數(shù)學(xué)會勞神傷身，出于對兒子溺愛，他決心不讓帕斯卡涉足數(shù)學(xué)。當(dāng)然，父親的顧慮是多余的。
小帕斯卡天賦很高，他雖體弱多病，但從清秀的眉宇間卻透露出一股靈氣。他勤奮好學(xué)，興趣廣泛，平時很少外出玩耍，整天如饑似渴地看書學(xué)習(xí)，做札記。他七八歲就學(xué)完了差不多相當(dāng)于小學(xué)的全部課程。他充滿幻想，富有才氣，盡管父親把自己的全部數(shù)學(xué)書籍都收藏起來，只讓他看語文書和兒童詩歌，連學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)課也不讓他上，可是，這一切還是不能阻礙帕斯卡對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。而且父親越是不讓他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他心里萌發(fā)的探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望越是強(qiáng)烈。那年，他 12 歲，常聽到父親與朋友們談?wù)摗皫缀巍?，他聽不懂，不知“幾何”為何物，就去問老師。老師告訴他：“幾何就是作出正確無誤的圖形，并找出它們之間的比例關(guān)系的一門科學(xué)?！彼钚艓缀问且婚T十分有趣的學(xué)科，便偷偷地借來幾本幾何書，邊讀邊用鵝毛筆在紙上畫幾何圖形，興味無窮。
1635 年，帕斯卡隨父親遷居巴黎。初秋的巴黎郊外，氣候宜人，景色美麗。一天，帕斯卡和父親到郊外游玩，回到家里，準(zhǔn)備稍作休息后一起共進(jìn)晚餐。這時，帕斯卡好像自言自語，又好像是告訴父親一件重大事情似地說：
“三角形三個內(nèi)角的總和是兩個直角?！备赣H為兒子的這一見解驚呆了，楞了半人說不出話來。兒子的見解意味著一個不平常的發(fā)現(xiàn)。這個發(fā)現(xiàn)來自一個年僅 12 歲的少年，做父親的內(nèi)心不知有多么激動。他撫摸著帕斯卡的頭，過了好半天才喃喃地說：“是的，孩子，是的?！?br /> 帕斯卡的重大發(fā)現(xiàn)改變了父親的做法。父親挑選了歐幾里得的《幾何原本》給兒子學(xué)習(xí)，也不再阻攔他上數(shù)學(xué)課，平時還常為他解答疑難問題，并帶帕斯卡參觀各種科技展覽，參加數(shù)學(xué)、物理的學(xué)術(shù)討論會，鼓勵他大膽地發(fā)表自己的見解。帕斯卡接觸到了不少當(dāng)時著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、機(jī)械師? 他領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的奧秘，眼界大開，學(xué)識上大有長進(jìn)。
1639 年，剛滿 16 歲的帕斯卡對圓錐曲線等問題進(jìn)行了大量的研究，掌握了圓錐曲線的共性，寫出了震驚世界的論文。1640 年《圓錐曲線論》一書出版，人們把他的這一偉大貢獻(xiàn)譽(yù)為“阿波羅尼斯之后的二千年的巨大進(jìn)步?！睆拇耍了箍ㄓ⒚麄鞅闅W洲。
帕斯卡的父親，作為一名數(shù)學(xué)家和稅務(wù)統(tǒng)計師，每天要解答各方面提出的疑難問題，在一旁的帕斯卡看到父親整天苦于統(tǒng)計大量的數(shù)據(jù)，便產(chǎn)生了強(qiáng)烈的愿望，要造一個理想的計算工具，來解脫父親的辛勞。
以前的計算工具和計算方法如筆算、算表、算圖等速度慢，精度低，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足當(dāng)時統(tǒng)計工作的需要。1642 年，19 歲的帕斯卡決心研制一種新的計算工具。帕斯卡有他的特點，一旦他對某件事發(fā)生興趣，就會不顧一切地想方設(shè)法去完成。
帕斯卡研究了機(jī)器運轉(zhuǎn)的各種傳動機(jī)構(gòu)，又走訪聽取了一些著名工匠的意見，對自己設(shè)計的計算機(jī)圖紙反復(fù)推敲，不斷試驗，不斷改進(jìn)，最后定樣。他根據(jù)數(shù)的進(jìn)位制（十進(jìn)位制）想到了采用齒輪來表示各個數(shù)位上的數(shù)字，通過齒輪的比來解決進(jìn)位問題。低位的齒輪每轉(zhuǎn)動 10 圈，高位上的齒輪只轉(zhuǎn)動 1 圈。這樣采用一組水平齒輪和一組垂直齒輪相互嚙合轉(zhuǎn)動，解決計算和自動進(jìn)位，組成了一臺計算機(jī)。
帕斯卡于 1642 年設(shè)計出了計算機(jī)的圖紙，連外殼和齒輪用什么樣的金屬材料都作了認(rèn)真的選擇，同年造出了一臺計算機(jī)。這是世界上第一臺齒輪式計算機(jī)。
帕斯卡的這臺計算機(jī)可以計算到 8 位數(shù)字，表示數(shù)字的齒輪共 16 個，每個齒輪均分成 10 個齒，每個齒表示 0～9 中的一個數(shù)，并按大小排列。8 個齒輪在上面組成垂直齒輪組，從左到右構(gòu)成 8 位讀數(shù)，分別表示個位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)? 千萬位數(shù)；另外 8 個齒輪在下面組成水平齒輪組，從左到右可以進(jìn)行 8 位數(shù)的加減。
帕斯卡發(fā)明的鐘表式齒輪計算機(jī)，是機(jī)械式計算機(jī)的初級階段。它的外殼用黃銅制成，精致美觀。但這臺計算機(jī)的功能還很差，做乘法時必須用連加的方法；做除法時，也只能用連減的方法，而且這臺機(jī)器需用一個小鑰匙撥動一下方能計算，每次計算結(jié)束，都必須復(fù)原到零位以后，方可重新計算，很不方便。在計算過程中它又常發(fā)生故障。但是帕斯卡計算機(jī)的發(fā)明對以后計算機(jī)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。帕斯卡一下子成了著名人物。
6 年后，帕斯卡對自己發(fā)明的計算機(jī)提出了專利申請，1649 年獲得專利權(quán)。當(dāng)他的計算機(jī)在盧森堡宮展出時，成千上萬的人被吸引住了。帕斯卡自己也為這一偉大杰作而陶醉，他時常到盧森堡宮去看這件不朽的“藝術(shù)品”，深感自豪。帕斯卡計算機(jī)的發(fā)明是人類在計算工具上的新突破。它發(fā)明的意
義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了這臺計算機(jī)本身的使用價值，它告訴人們用純機(jī)械裝置可代替人的思維和記憶。從此在歐洲興起了“大家來造思維工具”的熱潮。至今還有很多游人和學(xué)者慕名前往盧森堡宮參觀這一歷史上的珍品——世界上第一臺齒輪式計算機(jī)。
目前，帕斯卡發(fā)明制造的齒輪式計算機(jī)還保留有 6 臺。其中 5 臺在巴黎藝術(shù)和手工藝品博物館內(nèi)，一臺保存在德累斯頓的物理教學(xué)沙龍。這些計算機(jī)長約 30～側(cè)厘米，寬 15 厘米，高 10 厘米，是科學(xué)史上難得的珍品。
帕斯卡一直被公認(rèn)為世界上第一臺齒輪式計算機(jī)的發(fā)明者，他也為自己的這一成就而感到無比自豪。但在帕斯卡發(fā)明之前，德國的數(shù)學(xué)家卡什爾已設(shè)計制造出 6 位數(shù)的齒輪式計算機(jī)?？ㄊ矤柺侵臇|方語言學(xué)家，數(shù)學(xué)家。他對天文學(xué)也有頗深的研究。他常困于大量的數(shù)據(jù)計算，被繁雜的計算攪得精疲力盡?，F(xiàn)實中的問題促使他創(chuàng)造一種新的得力的計算工具，來減輕計算上的沉重負(fù)擔(dān)。1623 年，他開始著手構(gòu)思設(shè)計，同年造出了樣機(jī)，以后又進(jìn)行了一些改進(jìn)。這臺計算機(jī)的原理與帕斯卡的有相同之處，使用過程中也極易發(fā)生故障。從歷史上來看，人們對卡什爾發(fā)明計算機(jī)了解很少，它的社會影響極小，直到 1958 年，人們才在有關(guān)歷史資料中得知他發(fā)明齒輪式計算機(jī)的情況。因此，在談到第一個齒輪式計算機(jī)發(fā)明時，不能不提及卡什爾。實際上，卡什爾才是齒輪式計算機(jī)的第一個發(fā)明者。
帕斯卡發(fā)明的第一臺計算機(jī)觸動了一位著名的學(xué)者，他就是在近代科學(xué)史上舉足輕重的萊布厄茲。
萊布尼茲（1646～1716），德國人，博學(xué)多才。他和科學(xué)大師牛頓是同時代人。
1672 年，他因外交事務(wù)到法國和英國居住了 4 年。在這 4 年中，他一生的事業(yè)發(fā)生了轉(zhuǎn)折。這期間，他結(jié)識了許多科學(xué)家。其中與惠更斯（1629～1695，擺鐘的發(fā)明人）的交往，激發(fā)起他對數(shù)學(xué)研究的濃厚興趣。雖說萊布尼茲是“半路出家”，但他憑著刻苦鉆研的精神，竟然后來居上，對數(shù)學(xué)及計算科學(xué)作出了 3 項重大貢獻(xiàn)，躋身于數(shù)學(xué)大師行列，其中任何一項貢獻(xiàn)都足以使他名垂后世。
萊布尼茲一生對科學(xué)最大的貢獻(xiàn)就是發(fā)明了微積分，牛頓也是發(fā)明者之一。但他們研究的路徑不同。牛頓從物體的變速運動開始，創(chuàng)立了微積分學(xué)。而萊布尼茲則從幾何學(xué)的角度考慮，也創(chuàng)立了微積分學(xué)，他所采用的表達(dá)形式更為合理，更為簡潔。有興趣的讀者可以翻翻高等數(shù)學(xué)或理論物理學(xué)等書，在書里你會看到一個被拉長了的字母“S”——“∫”，這是積分的符號，它就是萊布尼茲在 200 多年前最先使用的，并且一直沿用至今。
萊布尼茲對科學(xué)技術(shù)的第二大貢獻(xiàn)是發(fā)明了機(jī)械式計算機(jī)。萊布尼茲對帕斯卡的發(fā)明異常欽佩。為改進(jìn)當(dāng)時的齒輪式計算機(jī)，他特地從德國遷居到法國巴黎，親眼看一看帕斯卡的計算機(jī)，并聘請了著名的機(jī)械專家協(xié)助工作。帕斯卡不是已經(jīng)制造成功了計算機(jī)嗎？為什么他還投入如此巨大的精力呢？原來帕斯卡的計算機(jī)只能用于加減運算，對乘除只能用連加和連減的方法來解決，使用時必須記住加減的次數(shù)，很不方便，速度又很慢。這樣，這臺計算機(jī)所能起的作用就很有限了。萊布尼茲深感有必要研制一種真正實用的計算機(jī)，減輕人們在計算上的沉重負(fù)擔(dān)。他曾說過：“讓一些杰出的人才像奴隸般地把時間浪費在計算上是不值得的。”萊布尼茲的突出成就是他提出了直接計算乘除的計算機(jī)的設(shè)計思想。他在給一位朋友的信中曾這樣寫到：“我
為制成這種計算機(jī)而感到無比幸福，它與帕斯卡的計算機(jī)相比有天壤之別，因為我的機(jī)器能在瞬時間里完成很大數(shù)字的乘除而不必連續(xù)加減。”
萊布厄茲設(shè)計的計算機(jī)從外形上看是一個長 100 厘米，寬 30 厘米，高
25? 厘米的盒子，非常精致。它的外面裝有搖柄，里面則主要由不動的計數(shù)器和可動的定位機(jī)構(gòu)兩部分組成。通過盒子上開的 12 個小“窗口”，可以看到計數(shù)器的讀數(shù)。計數(shù)器的每一位數(shù)字都由帶有 10 個齒的齒輪構(gòu)成。計算機(jī)的關(guān)鍵部件是一種所謂的梯形軸，這種梯形軸是齒數(shù)可變的齒輪的前身，有了它就可以順利實現(xiàn)比較簡便的乘除運算，導(dǎo)致滑架移位機(jī)構(gòu)的產(chǎn)生，簡化了多位數(shù)的乘除運算。萊布尼茲所作的這兩項發(fā)明，長期為各式計算機(jī)采用。
萊布尼茲計算機(jī)是第一臺有較高實用價值的機(jī)械式計算機(jī)。各行各業(yè)要進(jìn)行各種計算，都離不開令人厭煩的乘除法。有了萊布尼茲的計算機(jī)，就可以大大減輕勞動強(qiáng)度。這項發(fā)明得到了巴黎科學(xué)院院士與倫敦皇家學(xué)會的認(rèn)可和獎勵。1673 年萊布尼茲被選為巴黎科學(xué)院院士和倫敦皇家學(xué)會會員。這一年他制成的第一臺機(jī)械式計算機(jī)還被當(dāng)作稀世珍寶送到倫敦展出。他興奮地說：“今后天文學(xué)家們再也不必繼續(xù)去訓(xùn)練為了計算所需要的耐心了? 只要用上計算機(jī)，這些計算工作可以交給任何一個人去做?！?br /> 萊布尼茲的計算機(jī)經(jīng)過托巴斯等人的改進(jìn)更趨完善。在電動機(jī)問世之后，還可以用電動機(jī)帶動它，加快運算速度，更加省時省力。機(jī)械式計算機(jī)為人類服務(wù)了近 300 年，直到價廉物美的袖珍電子計算器風(fēng)行市場，才完成了它的歷史使命。
萊布尼茲不僅是計算機(jī)的早期設(shè)計者、發(fā)明家之一，在數(shù)理邏輯的研究方面他也是一位先驅(qū)者，他在哲學(xué)史上占有顯赫的地位。他還是一位法學(xué)家、歷史學(xué)家、語言學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家、物理學(xué)家。他為中西科技文化的交流也做出過重大貢獻(xiàn)。