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空間直角坐標(biāo)系空間點的直角坐標(biāo)
時間：2023-03-23 15:38:01 | 來源：營銷百科
時間：2023-03-23 15:38:01 來源：營銷百科
空間直角坐標(biāo)系空間點的直角坐標(biāo)：取定空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，就可以建立空間的點與一個有序數(shù)組之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
設(shè)點M為空間的一點，過點M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面。設(shè)三個平面與x軸、y軸和z軸的交點依次為P、Q、R，點P、Q、R分別稱為點M在x軸、y軸和z軸上的投影。又設(shè)點P、Q、R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)依次為x、y、z，于是點M確定了一個有序數(shù)組x，y，z。反之，如果給定一個有序數(shù)組x，y，z，可以在x軸上取坐標(biāo)為x的點P，在y軸上取坐標(biāo)為y的點Q，在z軸上取坐標(biāo)為z的點R，然后點P、Q、R分別作垂直于x軸、y軸和z軸的三個平面，它們相交于空間的一點M，點M就是由有序數(shù)組x，y，z所確定的點。這樣一來，空間的點M與有序數(shù)組x，y，z之間就建立了一一對應(yīng)的關(guān)系。把有序數(shù)組x，y，z稱為點M的坐標(biāo)，記作M(x，y，z)，其中x稱為橫坐標(biāo)、y稱為縱坐標(biāo)、z稱為豎坐標(biāo)。
原點的坐標(biāo)為（0，0，0）；若點M在x軸上，則其坐標(biāo)為（x，0，0）；同樣對于y軸上的點，其坐標(biāo)是（0，y，0）；對于z軸上的點，其坐標(biāo)為（0，0，z）；同樣，位于xOy平面上的點，其坐標(biāo)為（x，y，0）；位于yOz平面上的點，其坐標(biāo)為（0，y，z）；位于xOz平面上的點，其坐標(biāo)為（x，0，z）。可見，位于坐標(biāo)軸上、坐標(biāo)面上和各卦限內(nèi)的點，其坐標(biāo)各有特點。
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