商空間與其它拓?fù)涓拍畹南嗳菪?/h1>

時間：2023-04-26 19:39:02 | 來源：營銷百科

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商空間與其它拓?fù)涓拍畹南嗳菪裕悍蛛x

一般地，商空間關(guān)于分離公理的表現(xiàn)都很壞。X的分離性質(zhì)不必被X/~繼承，而X/~可能具有X所沒有的分離性質(zhì)。

X/~是一個T1空間當(dāng)且僅當(dāng)~的任何等價類在X中閉。

如果商映射開則X/~是一個豪斯多夫空間當(dāng)且僅當(dāng)~是乘積空間X×X的一個子集。

連通性

如果一個空間是連通的或道路連通，則所有的商空間也是。

一個單連通或可縮空間的商空間不必具有同樣的性質(zhì)。

緊性

如果一個空間緊，則所有商空間也是。

一個局部緊空間的商空間不必是局部緊的。

維數(shù)

一個商空間的拓?fù)渚S數(shù)可能比原空間大（顯然也可能比較?。喼Z曲線（space-filling curve）提供了這樣的例子。

關(guān)鍵詞：概念,空間

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