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希爾伯特空間性質(zhì)

時間：2023-07-03 23:30:01 | 來源：營銷百科

時間：2023-07-03 23:30:01 來源：營銷百科

希爾伯特空間性質(zhì)：更一般的希爾伯特空間都是無窮維的，假設(shè)是一個任意集合，可以定義其上的序列空間，記為

此空間在定義如下內(nèi)積后，成為一個希爾伯特空間：

其中和是中的任意元素。在這個定義中，并非一定要是可數(shù)的，在不可數(shù)之情形下，不是可分（separable）的。在下面更具體的例子中，所有的希爾伯特空間在選定適當(dāng)?shù)牡那闆r下，都可以表示成為的一個同構(gòu)空間。特別地，當(dāng)?shù)臅r候，可以將其簡單記為。

關(guān)鍵詞：空間,性質(zhì)

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