第一項(xiàng)Ω是一個(gè)非空集合，有時(shí)稱作'樣本空間'。Ω 的集合元素稱作'樣本輸出'，可寫作ω。

第二項(xiàng)F是樣本空間Ω的冪集的一個(gè)非空子集。F的集合元" />

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概率空間定義

時(shí)間：2023-04-15 11:28:02 | 來(lái)源：營(yíng)銷百科

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概率空間定義：概率空間(Ω, F, P)是一個(gè)總測(cè)度為1的測(cè)度空間（即P(Ω)=1）.

第一項(xiàng)Ω是一個(gè)非空集合，有時(shí)稱作'樣本空間'。Ω 的集合元素稱作'樣本輸出'，可寫作ω。

第二項(xiàng)F是樣本空間Ω的冪集的一個(gè)非空子集。F的集合元素稱為事件Σ。事件Σ是樣本空間Ω的子集。集合F必須是一個(gè)σ-代數(shù)：

  1. ；

    若，則；

    若，，則

(Ω, F)合起來(lái)稱為可測(cè)空間。事件就是樣本輸出的集合，在此集合上可定義其概率。

第三項(xiàng)P稱為概率，或者概率測(cè)度。這是一個(gè)從集合F到實(shí)數(shù)域R的函數(shù)，。每個(gè)事件都被此函數(shù)賦予一個(gè)0和1之間的概率值。

概率測(cè)度經(jīng)常以黑體表示，例如或，也可用符號(hào)'Pr'來(lái)表示。

關(guān)鍵詞：定義,空間,概率

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