完備空間的任一子空間是完備的當(dāng)且僅當(dāng)它是一個(gè)閉子集。

若X為一集合，M是一個(gè)完備度量空間，則所有從X" />

国产成人精品无码青草_亚洲国产美女精品久久久久∴_欧美人与鲁交大毛片免费_国产果冻豆传媒麻婆精东

18143453325 或 在線咨詢 在線咨詢
18143453325 或 在線咨詢
所在位置： 首頁 > 營銷資訊 > 營銷百科 > 完備空間相關(guān)定理

完備空間相關(guān)定理

時(shí)間：2023-04-27 11:54:01 | 來源：營銷百科

時(shí)間：2023-04-27 11:54:01 來源：營銷百科

完備空間相關(guān)定理：任一緊致度量空間都是完備的。實(shí)際上，一個(gè)度量空間是緊致的當(dāng)且僅當(dāng)該空間是完備且完全有界的。

完備空間的任一子空間是完備的當(dāng)且僅當(dāng)它是一個(gè)閉子集。

若X為一集合，M是一個(gè)完備度量空間，則所有從X映射到M的有界函數(shù)f的集合B(X, M)是一個(gè)完備度量空間，其中集合B(X, M)中的距離定義為：

。

若X為一拓?fù)淇臻g，M是一個(gè)完備度量空間，則所有從X映射到M的連續(xù)有界函數(shù)f的集合Cb(X,M)是B(X, M)（按上一條目的定義）中的閉子集，因而也是完備的。

貝爾綱定理：任一完備度量空間為一貝爾空間。就是說，該空間的可數(shù)個(gè)無處稠密子集的并集無內(nèi)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：相關(guān),空間,完備,定理

74
73
25
news

版權(quán)所有? 億企邦 1997-2025 保留一切法律許可權(quán)利。

為了最佳展示效果，本站不支持IE9及以下版本的瀏覽器，建議您使用谷歌Chrome瀏覽器。 點(diǎn)擊下載Chrome瀏覽器
關(guān)閉