中的元素寫作，這里的都是實(shí)數(shù)。作為向量空間，其運(yùn)算是這樣定義的：

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歐幾里德空間實(shí)數(shù)坐標(biāo)空間

時(shí)間：2023-07-07 05:15:01 | 來源：營(yíng)銷百科

時(shí)間：2023-07-07 05:15:01 來源：營(yíng)銷百科

歐幾里德空間實(shí)數(shù)坐標(biāo)空間：以表示實(shí)數(shù)域。對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)n，實(shí)數(shù)的n元組的全體構(gòu)成了上的一個(gè)n維向量空間，用來表示。有時(shí)稱之為實(shí)數(shù)坐標(biāo)空間。

中的元素寫作，這里的都是實(shí)數(shù)。作為向量空間，其運(yùn)算是這樣定義的：

通常引入實(shí)數(shù)坐標(biāo)空間的標(biāo)準(zhǔn)基：

于是中任意的向量可以表示成下面的形式：

n維實(shí)數(shù)坐標(biāo)空間是實(shí)n維向量空間的原型。事實(shí)上，每一個(gè)n維向量空間都可以看作實(shí)數(shù)坐標(biāo)空間——與是同構(gòu)的（isomorphic）。不過這個(gè)同構(gòu)不是正則（Canonical）的，每個(gè)同構(gòu)的選擇都相當(dāng)于在中選擇了一組基（即的n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基在中的同構(gòu)像）。我們有時(shí)候只著眼于任意n維向量空間而不是具體的，這是因?yàn)椴幌Ｍ麨樽鴺?biāo)的概念所束縛（即，有時(shí)候不必選擇中特定的一組基）。

關(guān)鍵詞：空間,實(shí)數(shù),坐標(biāo)

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