定義3[3]如果拓?fù)渚€性空間X滿足T2分離公理，而且X中任何包含0的開集都包含一個(gè)均衡吸收的凸開集，則稱X為局部凸的拓?fù)渚€性空間，簡(jiǎn)稱為局部凸空間。

距離線性空間

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拓?fù)渚€性空間拓展

時(shí)間：2023-04-27 12:15:01 | 來(lái)源：營(yíng)銷百科

時(shí)間：2023-04-27 12:15:01 來(lái)源：營(yíng)銷百科

拓?fù)渚€性空間拓展：局部凸空間

定義3[3]如果拓?fù)渚€性空間X滿足T2分離公理，而且X中任何包含0的開集都包含一個(gè)均衡吸收的凸開集，則稱X為局部凸的拓?fù)渚€性空間，簡(jiǎn)稱為局部凸空間。

距離線性空間

如果拓?fù)渚€性空間中的拓?fù)溆删嚯x導(dǎo)出，則得到距離線性空間的概念。由于任何距離線性空間均可改賦一個(gè)等價(jià)的平移不變的距離，即滿足

的距離，因而只需考察具有平移不變距離的線性空間。下面給出一個(gè)重要概念。

定義4 設(shè)X為線性空間，定義于X上的滿足：

（1）

（2）

（3）

（4）

則稱X為賦準(zhǔn)范線性空間。

賦準(zhǔn)范線性空間是一個(gè)具有平移不變距離的距離線性空間，其距離由

決定。[3]

關(guān)鍵詞：空間

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