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向量空間

時間：2023-06-25 12:36:01 | 來源：營銷百科

時間：2023-06-25 12:36:01 來源：營銷百科

向量空間：給定兩個系數(shù)域都是F的向量空間V和W,定義由V到W的線性變換（或稱線性映射）為所有從V射到W并且它保持向量加法和標(biāo)量乘法的運(yùn)算的函數(shù)f：

所有線性變換的集合記為，這也是一個系數(shù)域為F的向量空間。在確定了V和W上各自的一組基之后，中的線性變換可以通過矩陣來表示。

如果兩個向量空間V和W之間的一個線性映射是一一映射，那么這個線性映射稱為（線性）同構(gòu)，表示兩個空間構(gòu)造相同的意思。如果在V和W之間存在同構(gòu)，那么稱這兩個空間為同構(gòu)的。如果向量空間V和W之間存在同構(gòu)，那么其逆映射也存在，并且對所有的，都有：

關(guān)鍵詞：空間,向量

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