雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃計算

時間：2023-02-12 02:54:01 | 來源：營銷百科

時間：2023-02-12 02:54:01 來源：營銷百科

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃計算：

序號	參數(shù)名稱	知識要點	表示方法
雙	單
1	持續(xù)時間	指一項工作從開始到完成的時間	Di,?,j	Di
2	工期	計算工期	根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算而得到的工期	Tc
3	要求工期	是任務(wù)委托人所提出的指令性工期	Tr
4	計劃工期	指根據(jù)要求工期和計算工期所確定的作為實施目標的工期	Tp
5	最早開始時間	指在其所有緊前工作全部完成后,本工作有可能開始的最早時刻	ESi,?,j	ESi
6	最早完成時間	指在其所有緊前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早時刻	EFi,?,j	EFi
7	最遲完成時間	在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下,本工作必須完成的最遲時刻	LFi,?,j	LFi
8	最遲開始時間	在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下,本工作必須開始的最遲時刻	LSi,?,j	LSi
9	總時差	在不影響總工期的前提下,本工作可以利用的機動時間	TFi,?,j	TFi
10	自由時差	在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下,本工作可以利用的機動時間	FFi,?,j	FFi
11	節(jié)點的最早時間	在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中,以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間	ETi
12	節(jié)點的最遲時間	在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中,以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間	LTj
13	時間間隔	指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值	LAGi,?,j

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)既可以按工作計算，也可以按節(jié)點計算。

一、按工作計算法

所謂按工作計算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數(shù)。這些時間參數(shù)包括：工作的最早開始時間和最早完成時間、工作的最遲開始時間和最遲完成時間、工作的總時差和自由時差。此外，還應(yīng)計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。

為了簡化計算，網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)中的開始時間和完成時間都應(yīng)以時間單位的終了時刻為標準。如第3天開始即是指第3天終了(下班)時刻開始，實際上是第4天上班時刻才開始；第5天完成即是指第5天終了(下班)時刻完成。

下面是按工作計算法計算時間參數(shù)的過程。

1．計算工作的最早開始時間和最早完成時間

工作最早開始時間和最早完成時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

(1)以網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，當未規(guī)定其最早開始時間時，其最早開始時間為零。

(2)工作的最早完成時間可利用公式(3—3)進行計算：

EFi ? J =ESi ? j Di ? j……(3—3)

(3)其他工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值。

(4)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值。

2．確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期

網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應(yīng)按公式(3—1)或公式(3—2)確定。

①當已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期.?、诋斘匆?guī)定要求工期時，工期等于計算工期，即：

Tp =Tc……(3—2)

3．計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間

工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

(1)以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。

LFi ? n =Tp……(3-6)

(2)工作的最遲開始時間可利用公式(3—7)進行計算：

LSi ? j =LFi ? j ?Di ? j……(3-7)

(3)其他工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值。

4．計算工作的總時差

工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。

5.計算工作的自由時差

工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：

(1)對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。

(2)對于無緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。

需要指出的是，對于網(wǎng)絡(luò)計劃中以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差相等。此外，由于工作的自由時差是其總時差的構(gòu)成部分，所以，當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進行專門計算。

6.確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路

在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。

找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。

關(guān)鍵線路上各項工作的持續(xù)時間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，這一特點也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準則。

在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數(shù)均標注在圖中，故稱為六時標注法。

為使網(wǎng)絡(luò)計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，除各項工作的持續(xù)時間以外，通常只需標注兩個最基本的時間參數(shù)——各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其他四個時間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開始時間、最遲開始時間及持續(xù)時間導出。這種方法稱為二時標注法。

二、按節(jié)點計算法

所謂按節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。下面是按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)的過程。

1．計算節(jié)點的最早時間和最遲時間

(1)計算節(jié)點的最早時間

節(jié)點最早時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

①網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點，如未規(guī)定最早時間時，其值等于零。

②其他節(jié)點的最早時間應(yīng)按公式(3—12)進行計算：

ETj =maxETi Di ? j……(3-12)

③網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最早時間，即：

Tc =ETn……(3—13)

ETn——網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n的最早時間。

(2)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期

網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應(yīng)按公式(3—1)或公式(3—2)確定。

(3)計算節(jié)點的最遲時間

節(jié)點最遲時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下：

①網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最遲時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即；

LTn =Tp……(3—15)

②其他節(jié)點的最遲時間應(yīng)按公式(3—16)進行計算：

LTi =minLTj ?Di ? j……(3-16)

2．根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數(shù)

(1)工作的最早開始時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間。

(2)工作的最早完成時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間與其持續(xù)時間之和。

(3)工作的最遲完成時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間。即：

LFi ? j =LTj……(3—19)

(4)工作的最遲開始時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間與其持續(xù)時間之差，即：

LSi ? j =LTj ?Di ? j ……(3-20)

(5)工作的總時差：

TFi ? j =LFi ? j ?EFi ? j =LTj ? (ETi Di?j) =LTj ?ETi ?Di ? j……(3-21)

由公式(3-21)可知，工作的總時差等于該工作完成節(jié)點的最遲時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。

(6)工作的自由時差等于該工作完成節(jié)點的最早時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。

特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時，其中的ETj應(yīng)為本工作緊后工作開始節(jié)點的最早時間，而不是本工作完成節(jié)點的最早時間。

3．確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

當利用關(guān)鍵節(jié)點判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時，還要滿足下列判別式：

ETi Di ? j =ETj 或LTi Di ? j =LTj

如果兩個關(guān)鍵節(jié)點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會從此處通過。

4．關(guān)鍵節(jié)點的特性

在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，當計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時間參數(shù)。

(1)開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關(guān)鍵節(jié)點的工作，不一定是關(guān)鍵工作。

(2)以關(guān)鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。

(3)當兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差均相等

(4)當兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

三、標號法

標號法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每—個節(jié)點進行標號，然后利用標號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。

下面是標號法的計算過程。

(1)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標號值為零。

(2)其他節(jié)點的標號值應(yīng)根據(jù)公式(3-25)按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進行計算：

bj =maxbi Di ? j……(3-25)

當計算出節(jié)點的標號值后，應(yīng)該用其標號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進行雙標號。所謂源節(jié)點，就是用來確定本節(jié)點標號值的節(jié)點。如果源節(jié)點有多個，應(yīng)將所有源節(jié)點標出。

(3)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期就是網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的標號值。

(4)關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定。