網(wǎng)絡(luò)圖程序

時間：2023-02-14 04:54:02 | 來源：營銷百科

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網(wǎng)絡(luò)圖程序：一、網(wǎng)絡(luò)圖的元素

任何一項任務或工程都是由一些基本活動或工作組成的，它們之間有一定的先后順序和邏輯。用帶箭頭的線段'→'來表示工作，用節(jié)點'○'來表示2項工作的分界點。按工作的先后順序和邏輯關(guān)系畫成的工作關(guān)系圖就是一張網(wǎng)絡(luò)圖。每一個節(jié)點稱為'事項'，它表示一項工作的結(jié)束和另一項工作的開始，除了一個總開始事項和總結(jié)束事項。在節(jié)點中可標上數(shù)字，以便于注明哪項工作的結(jié)束和哪一項工作的開始。圖1表示某一項工程由10項工作組成，共有10個結(jié)點，第①節(jié)點表示項目開始，第⑩節(jié)點表示結(jié)束。

二、作業(yè)所需的時間

網(wǎng)絡(luò)圖中必須要注明時間。網(wǎng)絡(luò)圖中有不同的時間參數(shù)，其確定的方法如下：

(1)憑經(jīng)驗能明確知道時，可用其經(jīng)驗值。

(2)在沒有經(jīng)驗的作業(yè)或包含不確定因素的作業(yè)中，應把它看成統(tǒng)計值。用三點時間估計法。

如可能遇到意外的問題，從而相應的活動周期比預想的要長，也有可能事情進展得比預期要順利，相應的活動提前完成了。將這類不確定性加入我們的分析是有實際意義的，這就是項目評審技術(shù)(PERT)所要做的。

經(jīng)驗表明，一項作業(yè)的周期往往可以用β分布來描述。這種分布看上去是一個傾斜的正態(tài)分布，具備一種很有用的特性——其均值和方差可以通過估算3種時間而求得：To——樂觀判斷所需時間；Tm——大概估計的時間；Tρ——悲觀估計所需時間。

作業(yè)期望的時間和方差可根據(jù)六分之一原則(rule of sixths)來計算：

期望時間E= (To 4Tm Tp) / 6

方差σ=(Tp?To) / 6

假設(shè)某作業(yè)所需的時間是概率變量，概率密度如圖2所示β分布，概率密度ρ(To) = ρ(Tρ) = 0，ρ(Tm)為最大值。則均值E與方差σ由下式計算：

E= (To 4Tm Tρ) / 6

σ = (Tρ ?To) / 6

就被取為作業(yè)所需的時間。

為簡便起見，在以后的闡述中只處理平均所需日數(shù)，而不考慮方差。

在以下分析中，設(shè)i和j為兩個相鄰節(jié)點，則作業(yè)(i,j)所需的時間記作T(i,j)。

三、網(wǎng)絡(luò)中的要徑確定

在網(wǎng)絡(luò)圖中，從入口到出口的最長路徑，就稱作要徑。全部工程所需時間不可能比它更短。也就是說，要徑上的各作業(yè)所需時間的總和為該工作的最短工期。要徑以外的作業(yè)由于日程有富裕，即使前后稍微移動時間，整個工期也不會改變。因此，可以進行調(diào)整以滿足勞力和設(shè)備的制約條件。

對圖1中所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，關(guān)鍵路線為：

主徑為①→②→③→⑤→⑨→⑩。對于連續(xù)進行的作業(yè)，并且每一項作業(yè)的時間與其他作業(yè)的時間不相關(guān)，則整個工程的時間服從正態(tài)分布。全部工程所需的日數(shù)期望值E和方差σ2可根據(jù)中心極值定理由下式?jīng)Q定：

均值為關(guān)鍵路徑上所有作業(yè)的期望值之和：

方差為關(guān)鍵路徑上所有作業(yè)的方差之和：

所以，主徑上的所有作業(yè)時間之和30天就是圖1所示的工程的最短工期。