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拓撲空間擁有代數(shù)結構的拓撲空間

時間：2023-06-23 07:42:01 | 來源：營銷百科

時間：2023-06-23 07:42:01 來源：營銷百科

拓撲空間擁有代數(shù)結構的拓撲空間：類似定義拓撲空間，連續(xù)映射也有基于開集，閉集，開核，閉包和鄰域等概念的等價定義。

拓撲空間上的一個映射稱為連續(xù)映射，當且僅當它滿足以下條件之一：

對任何開集的原像是開集。（這個定義符合我們關于連續(xù)映射不會出現(xiàn)破碎或者分離的直觀印象。）

對任何閉集的原像是閉集。

對點的任一鄰域，都存在點的一個鄰域，使得，則稱在點連續(xù)，而連續(xù)映射即點點連續(xù)的映射。

對任一集合，成立。

對任一集合，成立。

同胚映射是一個連續(xù)的雙射，并且它的逆映射也連續(xù)。兩個拓撲空間之間存在同胚映射，則稱這兩個空間是同胚的。從拓撲學的觀點上來講，同胚的空間是等同的。

關鍵詞：結構,代數(shù),撲空

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