拓?fù)淇臻g歷史
時(shí)間：2023-06-23 07:42:01 | 來(lái)源：營(yíng)銷百科
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拓?fù)淇臻g歷史：給定拓?fù)淇臻g(X,τ)，A是X的子集，有以下概念（繼續(xù)使用上面的符號(hào)）：
內(nèi)部，內(nèi)點(diǎn)
A的開(kāi)核o(A)又稱為A的
內(nèi)部，其元素稱為A的
內(nèi)點(diǎn)。
外部，外點(diǎn)
X - c(A)稱為A的
外部，其元素稱為A的
外點(diǎn)。
邊界，邊界點(diǎn)
c(A)∩c(X-A)稱為A的
邊界，其元素稱為A的
邊界點(diǎn)。
觸點(diǎn)
A的閉包c(diǎn)(A)中的點(diǎn)稱為A的
觸點(diǎn)。
稠密性，稠密集
稱A在X中是
稠密的（或稱
稠密集），當(dāng)且僅當(dāng)c(A) = X。
邊緣集
稱A是X的
邊緣集，當(dāng)且僅當(dāng)X-A在X中是稠密的。
疏性，疏集
稱A在X中是
疏的（或稱
疏集），當(dāng)且僅當(dāng)c(A)是X中的邊緣集。
第一范疇集，第二范疇集
稱A是X中的
第一范疇集，當(dāng)且僅當(dāng)A可以表示為可數(shù)個(gè)疏集的并。稱A是X中的
第二范疇集，當(dāng)且僅當(dāng)A不是X中的第一范疇集。
聚點(diǎn)，導(dǎo)集
X中的點(diǎn)x稱為A的
聚點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)x ∈ c(A - {x})（或者等價(jià)地，x的任意鄰域至少包含x以外的A的一個(gè)點(diǎn)）。A的所有聚點(diǎn)組成的集合稱為A的
導(dǎo)集。
孤立點(diǎn)
A中的點(diǎn)x稱為A的
孤立點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)它不是A的聚點(diǎn)。
孤點(diǎn)集，離散集
稱A為
孤點(diǎn)集或
離散集，當(dāng)且僅當(dāng)A中所有的點(diǎn)都是A的孤立點(diǎn)。
自密集
稱A為
自密集，當(dāng)且僅當(dāng)A中的點(diǎn)都是A的聚點(diǎn)（等價(jià)地，A中沒(méi)有A的孤立點(diǎn)）。
完備集
稱A為
完備集，當(dāng)且僅當(dāng)A等于其導(dǎo)集。
自密核
A的最大自密子集稱為A的
自密核。
無(wú)核集
稱A是
無(wú)核集，當(dāng)且僅當(dāng)A的自密核是?（或等價(jià)地，A的任意非空子集都含有孤立點(diǎn)）。
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